2.1.11 Reacciones autocatalíticas

        Se denomina reacción autocatalítica aquella en la que uno de los productos actúa como catalizador. La reacción autocatalítica más sencilla es

A + R ® R + R

Para esta reacción la ecuación cinética es:

        Como la suma de los moles de las especies A y R permanece constante a medida que A va desapareciendo, podemos escribir para cualquier instante:

CO = CA + CR = CAO + CRO = constante

Sustituyendo el valor de CR de la expresión anterior en la ecuación cinética obtenemos:

Operando la expresión anterior obtenemos:

 

Si integramos la expresión anterior obtenemos la siguente expresión:

Ec. 2.38


En función de la relación inicial de reactante, es decir

y de la conversión de reacción, la expresión anterior puede escribirse como:

Ec. 2.39

 

        En una reacción autocatalítica si comenzamos con una cantidad pequeña de R, la velocidad de reacción aumentará a medida que se vaya formando más R. En el otro extremo, cuando haya desaparecido prácticamente todo el componente A, la velocidad ha de tender a cero. Este comportamiento se puede apreciar en la Fig. 2.15, en la que la velocidad varía a lo largo de una parábola cuyo máximo corresponde a concentraciones iguales de A y de R.

        Para saber si una reacción es autocatalítica se representan la coordenadas de tiempo y concentración correspondientes a las Ec. 2.38 o 2.39, tal como se indica en la Fig. 2.16, y se observa si la recta pasa por el origen.

 

 

Fig. 2.15

 

Fig. 2.16

 

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