14.1.4.1 Operaciones isotermas

En reacciones de fase líquida, la concentración de los reactantes no está afectada en gran manera por cambios en la presión total del sistema.Por lo tanto podemos ignorar el efecto de la caída de presión en la velocidad de reacción en el diseño de los reactores quimicos en fase líquida.Sin embargo, en las reacciones en fase heterogénea, la concentración de las especies reaccionantes es proporcional a la presión total del sistema, y consecuentemente, si no tenemos en cuenta la caída de presión en el reactor podemos obtener fallos de operación en el reactor no previstos.

        La forma diferencial de la ecuación de diseño en términos del peso de catalizador es

        ademas

        Si tomamos como ejemplo la reacción de primer orden isoterma que se lleva a cabo en un reactor de lecho fijo

        La ley de velocidad correspondiente es

        sustituyendo el valor de la CA en la expresión de la velocidad

        Cuanto mayor sea la pérdida de presión en el reactor menor será la velocidad de reacción.Si sustituimos la expresión de la velocidad de reacción en el abance de masa

        como FA0=CA0QA0,y asumiendo operación en condiciones isotermas

        Ahora necesitamos relaccionar la caída de presión con respecto al peso de catalizador

        La mayoría de las reacciones son catalizadas haciendo pasar el reactivo a través de un lecho fijo de particulas calíticas. La expresion más utilizada para calcular la caída de presión de un gas cuando atraviesa un lecho poroso es la ecuación de Ergun

        donde

        P:presión,lb/ft2

     F:porosidad=volumen de polvo/volumen total de del lecho

        (1-F):volumen de sólido/volumen total del lecho

        gc:32.174lbm.ft/s2.lbf (factor de conversión)

                4.17x108lbm.ft/h2.lbf

        Dp:diámetro de la partícula en el lecho, ft

      m:viscosidad del gas que pasa a traves del lecho,lbm/ft.h.

        L:longitud del tubo, ft

        u:velocidad superficial=flujo volumétrico/area transversal del tubo ft/h

       r:densidad del gas, lb/ft3

        G=ru=velocidad másica superficial ,g/cm2s ó lbm/ft2.h

        En los reactores de lecho fijo, es mas interesante la relación entre la presión y el peso de catalizador más que la relación entre la presión y el volumen del reactor.El volumen del reactor y el peso de catalizador están relacionadas a través de la ecuación

        Donde Ac es el area transversal.Ahora podemos escribir la Ec.6.12 en términos del peso de catalizador

        En el caso de que la densidad del gas no sea constante tendremos que transformar la Ec.6.12. Si el reactor opera en estado estacionario, el caudal másico en cualquier punto del reactor ,Q(kg/s), es igual al caudal másico de entrada, Qo

        donde Q es el caudal volumétrico (cm3/s)

        Si tenemos en cuenta la expresión que relaciona la variación del caudal volumetrico con las variables de operación y la estequiometría de la reacción

        Despejando r, de la Ec. 6.15 y sustituyendo el valor Q/Qo obtenido de la Ec.6.16 obtenemos la expresión

        Combinando las Ec. 6.17 y Ec. 6.12

        obtenemos la expresión

        donde

        Con la ayuda de la Ec. 6.18 y Ec.6.13 podemos obtener una expresión similar a la Ec. 6.18 pero en terminos de peso de catalizador

        con

        En condiciones de operación isotermas la Ec. 6.11 y Ec. 6.20 son sólo función de la conversión y presión, y tendrán que resolverse de forma simultánea.

 

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