import Char

-- EJERCICIO 1

-- f1 :: Int -> Char -> Bool  
f1 x y =  chr x == y

-- f2 :: [Int] -> [a] -> [Int] 
f2 x y =  [length y] ++ x

-- f3 :: Ord a => (a,b) -> a -> Bool  
f3 x y = fst x > y

-- f4 :: [a] -> ([a] -> a) -> [a]  
f4 x y = y x : x


-- EJERCICIO 2

type Punto = (Float, Float)

distancia :: Punto -> Punto -> Float
-- distancia p p’es la distancia del punto p al punto p’
distancia (x1,y1) (x2,y2) = sqrt ((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)	


type Centro = Punto 
type Radio = Float
type CirculoP = (Centro, Radio)	

dentro :: Punto -> CirculoP -> Bool
-- dentro p c decide si el punto p está dentro del círculo c
dentro (x,y) ((u,v),r) = (distancia (u,v) (x,y)) <= r

-- contiene :: CirculoP -> CirculoP -> Bool
-- contiene c c’ decide si el círculo c' está entero dentro de c
contiene ((u,v),r1) ((x,y),r2) = (distancia (x,y) (u,v) + r2) <= r1

-- EJERCICIO 3

infix :/
data Racional = Int :/ Int

instance Show Racional where
   	show (x :/ y) = show x ++ "/" ++ show y

instance Eq Racional where
	(x :/ y) == (u :/ v) = x*v == y*u

-- EJERCICIO 4

type Fecha = (Int, Int, Int)

-- edad (da,ma,aa) (dn,mn,an) = aa - an + r - 1
--	   where r = fromEnum ((ma,da) >= (mn,dn))

edad (da,ma,aa) (dn,mn,an) = if (ma,da) >= (mn,dn) then aa - an else aa - an - 1

data Mes = Enero | Febrero | Marzo | Abril | Mayo | Junio | Julio 
           | Agosto | Septiembre | Octubre | Noviembre | Diciembre
	   deriving (Show,Enum)

showFecha (d,m,a) = show d ++ " de " ++ show mes ++ " de " ++ show a
		    where mes = toEnum (m-1) :: Mes

-- EJERCICIO 5

-- (=#=):: Float -> Float -> Bool
-- x =#= y es  True sii x e y se diferencian en menos de		
--		                una millonésima.
infix 5 =#=
(=#=) :: Double -> Double -> Bool
x =#= y = abs(x-y) < 1.0e-6
	
eq_aprox:: Int -> Double -> Double -> Bool
-- eq_aprox n x y es True sii x e y se diferencian en menos
-- 		                      de 1/10n
eq_aprox n x y = abs(x-y) < recip (10^n)

infix 5 =?=
(=?=):: Double -> Double -> Bool
-- x =?= y sii x e y se diferencian en menos de 		
--			   una diez-millonésima.
x =?= y = eq_aprox 7 x y