|
|
|
Objeto:
En esta práctica se trata de medir el índice adiabático (g
= cp /cv ) del aire por
el procedimiento de Clément y Désormes, que es el método más sencillo y
primitivo para la medida de
g en un gas perfecto.
Material:
Descripción
El dispositivo experimental consta de un
frasco de 10 litros de capacidad aproximada, manómetro de tubo en U con
líquido manométrico ligero, pera con válvula antirretorno, termómetro
digital, válvula esférica y válvula de tubo.
Fundamento teórico (temas previos):
Gases ideales y sus transformaciones
En esta experiencia se aplicará:
- Ecuación de estado de un gas ideal: PV=nRT
- Transformación adiabática: PVg
=cte.
- Ecuación fundamental de la estática de fluidos: p=p0+r
gh
Los datos necesarios para realizar los cálculos son los siguientes
- Volumen del recipiente: 10 litros.
- Temperatura ambiente y del interior del depósito
- Presión atmosférica y manométrica del interior del recipiente.
- Constante de los gases R 8.314 J/(ºK mol)
- P.M.aire= 28.96 kg/kmol
El gas se halla contenido en un recipiente a la
temperatura ambiente y a una presión Pi ligeramente
superior a la atmosférica. Sea vi el volumen
específico del gas en estas condiciones. Abriendo y cerrando rápidamente la
válvula esférica, se produce una expansión adiabática (no hay prácticamente
tiempo para la transmisión de calor a través de las paredes del recipiente)
hasta la presión atmosférica P0, y volumen específico
final vf. La temperatura del gas en el interior del
recipiente, por efecto de esta expansión, desciende ligeramente por debajo
de la del ambiente.
Esta expansión adiabática se puede suponer
aproximadamente cuasi-estática.
- Accionando el inflador añadimos aire al recipiente, y
aumentamos su presión al no variar el volumen. De modo que, el estado
inicial del aire contenido en el recipiente es el siguiente:
- Temperatura ambiente T1
- Presión p1 algo superior a la presión atmosférica
p0.
- n1 moles de aire contenidos en el volumen V1
del recipiente.
- Se abre la llave que comunica el recipiente con la atmósfera, el aire
experimenta una transformación adiabática, disminuyendo rápidamente su
presión, hasta alcanzar la presión atmosférica p0.
- Temperatura T2
- Presión p0
- n2 moles de aire en el volumen fijo V1
del recipiente. O bien, n1 moles en el volumen mayor
(expansión) V2=V1·n1/n2.
Como vemos en la figura, n1 moles de un gas se
expanden desde un volumen V1 hasta ocupar un volumen
V2, el número de moles n2 que permanece
en el volumen V1 después de la expansión será n2=n1·V1/V2
- Se cierra la llave y se espera cierto tiempo a que el aire del
recipiente vuelva a adquirir la temperatura ambiente (calentamiento a
volumen constante). El estado final será
- Temperatura T1
- Presión p2
- n2 moles de aire en el volumen V1 del
recipiente, o n1 moles en el volumen V2.
 |
El proceso 1-2 es adiabático, por tanto,
Como el estado inicial 1 y el estado final 3 tienen la misma
temperatura, se cumple
p1V1=p2V2 |
Eliminando la cantidades desconocidas V1 y V2
de este sistema de dos ecuaciones, tenemos.
Despejando el índice adiabático g
Las presiones p1 y p2 las podemos
poner como suma de la presión atmosférica más lo que nos marca el
manómetro. Si r es la densidad del
líquido manométrico, de la ecuación fundamental de la estática de fluidos
tenemos.
p1=p0+r
gh1
p2=p0+r
gh2
como presiones manométricas r gh
son muy pequeñas comparadas con la presión atmosférica p0
podemos hacer la siguiente aproximación ln(1+x)»
x
Y tenemos finalmente, una expresión muy simplificada.
Método operatorio:
Se comprime el aire del frasco mediante la pera, asegurándose de no
sobrepasar la presión máxima admitida por el manómetro en U,
se cierra la válvula tubular y se espera (5 minutos aproximadamente) a que
el aire en el interior adquiera la temperatura ambiente. Se mide la
diferencia de alturas hi entre las ramas del manómetro. Se abre la válvula
esférica que comunica con el exterior, con lo que el aire interior se
expansiona hasta que su presión se iguala a la atmosférica, en cuyo
instante se cierra la llave -esta operación conviene hacerla lo más
rápidamente posible-. Se espera a que el aire interior adquiera de
nuevo la temperatura ambiente - unos 5 minutos -, y se mide la diferencia
de alturas h.
Se remite al alumno al guión de prácticas
correspondiente
Trabajo de gabinete:
Determinar los valores de
g , R´, cp y cv para el aire. Calcular
el error relativo de los resultados obtenidos.
Razonar el valor obtenido y determinar porqué el resultado es siempre
inferior al valor real (para el aire
g = 1.4).
Analizar los resultados obtenidos y realizar el informe de la práctica
según las normas generales de
elaboración de informes de laboratorio.
Práctica virtual:
Existe la posibilidad de trabajar sobre una simulación informática
on line, de forma que el alumno pueda "jugar" con el equipo sin
limitaciones, pudiendo modificar parámetros que no se podrían variar sobre
el equipo real de laboratorio. Enlace a la Práctica
Virtual:
Física con ordenador ,Curso Interactivo de Física en Internet de
Ángel Franco
García. Escuela Universitaria de
Ingeniería Técnica Industrial de Eibar
|
