Problemas resueltos de choques (I)

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problema.gif (205 bytes)Una partícula de masa 0.2 kg moviéndose a 0.4 m/s choca contra otra partícula de masa 0.3 kg que está en reposo. Después del choque la primera partícula se mueve a 0.2 m/s en una dirección que hace un ángulo de 40º con la dirección original.

§         Hallar la velocidad de la segunda partícula.

§         La Q del proceso.

 

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El péndulo simple de la figura consta de una masa puntual m1=20 kg, atada a una cuerda sin masa de longitud 1.5 m. Se deja caer desde la posición A. Al llegar al punto más bajo de su trayectoria, punto B, se produce un choque perfectamente elástico con otra masa m2=25 kg, que se encuentra en reposo en esa posición sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Como consecuencia del choque, la masa m1 rebota hasta alcanzar la posición C a altura h del suelo. Determinar

  1. La velocidad de m1 al llegar a la posición B antes del choque y la tensión de la cuerda en ese instante.
  2. Las velocidades de m1 y m2 después del choque.
  3. La energía cinética que pierde m1 en el choque.
  4. La altura h al que asciende la masa m1 después del choque.

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choques_02.gif (2291 bytes) Una bala de 200 g choca con un bloque de 1.5 kg que cuelga de una cuerda, sin peso de 0.5 m de longitud, empotrándose en el bloque. A este dispositivo se le denomina péndulo balístico.

Responder a las siguientes cuestiones:

problema.gif (205 bytes)Una bala de 50 g de masa se empotra en un bloque de madera de 1.2 kg de masa que está suspendido de una cuerda de 2 m de larga. Se observa que el centro de masa del bloque y la bala se eleva 40 cm. Encontrar el módulo de la velocidad de la bala. La tensión de la cuerda cuando el ángulo que forma con la vertical es de 10º.

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choques_05.gif (1749 bytes) Desde el extremo de una plataforma móvil de 80 kg, inicialmente en reposo, un niño de 40 kg corre hacia el otro extremo a una velocidad constante de 1 m/s. Determinar la velocidad de la plataforma y el sentido de su movimiento. ¿Qué principio físico aplicas?

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Un niño de 40 kg está en el extremo de una plataforma de 80 kg y 2 m de longitud.  El niño se desplaza hasta el extremo opuesto de la plataforma. Supondremos que no hay rozamiento entre la plataforma y el suelo.

  • ¿Cuánto se desplaza el centro de masas del sistema formado por la plataforma y el niño?. Razónese la respuesta.
  • ¿Cuánto se desplaza el niño respecto del suelo? ¿Cuánto se desplaza la plataforma respecto del suelo?

Si el niño corre sobre la plataforma a velocidad constante de 0.5 m/s (respecto de la plataforma) ¿Con qué velocidad se mueve la plataforma?. Razónese la respuesta.

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choques_06.gif (2797 bytes) Una bala de masa 0.3 kg y velocidad desconocida choca contra un saco de 4 kg suspendido de una cuerda de 0.5 m de larga y en reposo. Después del choque el saco se eleva hasta que la cuerda hace un ángulo de 30º con la vertical, mientras tanto la bala describe una parábola, estando el punto de impacto a 20 m de distancia horizontal y 1.5 m por debajo. Calcular:
  • La velocidad del saco y la de la bala inmediatamente después del choque
  • La velocidad de la bala antes del choque y la energía perdida en el mismo
  • La tensión de la cuerda cuando esta hace 10º con la vertical

problema.gif (205 bytes)Una partícula de 5 kg de masa moviéndose a 2 m/s choca contra otra partícula de 8 kg de masa inicialmente en reposo.Si la primera partícula se desvió 50º de la dirección original del movimiento. Hallar la velocidad de cada partícula después del choque.  Se supone que el choque es elástico

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choques_08.gif (2203 bytes) Desde un punto B situado a 7.65 m del suelo se deja caer una esfera de madera de 460 gr de peso; en el mismo instante, desde otro punto A situado a igual nivel que B y distante de éste 270 m se dispara un proyectil de cobre de 20 gr, el cual alcanza la esfera centralmente durante su caída, quedando empotrada en la misma y alcanzando ambos el suelo a 7.5 m del pie de la vertical que pasa por B.
  • Determinar el ángulo de tiro q para que se produzca el choque en el punto C.
  • Calcular la velocidad de disparo de la bala v0

(se consideran los cuerpos como masas puntuales y no se tendrá en cuenta la resistencia del aire).

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choques_09.gif (3067 bytes) Una bala de 10 g se incrusta en un bloque de 990 g que descansa sobre una superficie horizontal sin fricción, sujeto a un resorte, tal como se ve en la figura. El impacto comprime el resorte 15 cm. Del resorte se sabemos que una fuerza de 2 N produce una comprensión de 0.25 cm. Calcular
  • La constante elástica del muelle
  • La velocidad del conjunto bloque + bala justo después del choque
  • La velocidad de la bala antes del choque.

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Una bala de 0.2 kg y velocidad u=50 m/s choca contra un bloque de 9.8 kg empotrándose en el mismo. El bloque está unido a un muelle de constante k=1000 N/m. Calcular.

·        La velocidad v0 del conjunto bala-bloque después del choque.

·        La amplitud, periodo, fase inicial del MAS que describe el conjunto bala-bloque.

·        La velocidad y el instante en el que pasa por primera vez por el punto P situado en x= -5.0 cm

problema.gif (205 bytes)Una partícula de masa 4 kg y velocidad 2 m/s choca contra otra de 3 kg que está en reposo. La primera se desvía –45º respecto de la dirección inicial y la segunda 30º.

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choques_15.gif (1526 bytes) Tres partículas A, B y C de masas mA = mB = m y mC = 2m, respectivamente se están moviendo con velocidades cuyo sentido se indica en la figura y de valor vA = vB = v y vC = 2v. Se dirigen hacia el origen del sistema de coordenadas al que llegan en el mismo instante. Al colisionar A y B quedan adheridas y salen en la dirección indicada con velocidad v/2.
  • ¿Qué principio aplicas para resolver el problema?. ¿Por qué?.
  • Determinar: la velocidad y dirección sale la partícula C.
  • ¿Es un choque elástico?. Razona la respuesta.

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dinamica_07.gif (1365 bytes) Un resorte vertical de constante K=1000 N/m sostiene un plato de 2 kg de masa. Desde 5m de altura respecto al plato se deja caer un cuerpo de 4 kg que se adhiere a él.
  • Calcular la máxima compresión del resorte

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.-Un muelle vertical de constante k=1000 N/m sostiene un plato de 4 kg de masa. Desde 5 m de altura respecto al plato se deja caer una bola  de 2 kg que choca elásticamente.

Calcular la máxima deformación del muelle y la altura máxima a la que ascenderá la bola después del choque. (g=10 m/s2)

 

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Las esferas de la figura tienen masas mA = 20g, mB = 30g y mC = 50g. Se mueven hacia el origen sobre una mesa sin fricción con velocidades vA = 1.5 m/s y vB = 0.5 m/s. Las tres esferas llegan al origen simultáneamente.

  • ¿Cuánto tiene que valer vC (módulo y dirección) para que las masas queden en el origen, sin moverse, después del choque?

¿Se ha perdido energía cinética en el choque? Si es así, cuánta

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Dos bolas de marfil de masas m y 2m respectivamente están suspendidas de dos hilos inextensibles de 1 m de longitud. Separamos la bola de masa m de su posición de equilibrio 60º, manteniendo el hilo extendido y en el mismo plano vertical que el otro hilo. La soltamos y choca elásticamente con la bola de masa 2m, Se pide calcular:

  • La velocidad de ambas bolas inmediatamente después del choque.
  • Las máximas alturas a las que ascenderán después del choque.

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Un  bloque de masa m1 = 1 kg choca contra otro bloque que se encuentra en reposo de masa m2 = 2 kg, situado en la posición indicada en la figura. La velocidad del primer bloque inmediatamente antes del choque es v1 = 5 m/s.

·        Sabiendo que el choque es elástico y que podemos considerar las masas como puntuales, calcular la velocidad de las dos masas inmediatamente después del choque.

Teniendo en cuenta que el coeficiente de rozamiento entre el plano y los cuerpos es m = 0.1, calcular:

·      La máxima compresión del muelle (de constante k = 1000 N/m) producida por m2.

·      El espacio recorrido por m1 hasta detenerse.

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Un muelle vertical de constante k=1000 N/m sostiene un plato de 2 kg de masa.

Cuánto se ha deformado el muelle x0.

Desde 5 m de altura respecto del plato se deja caer un cuerpo de 4 kg de masa que se adhiere al plato.

¿Cuál es la velocidad v del conjunto cuerpo-plato inmediatamente después del choque?

El muelle se comprime. ¿Cuál es la máxima comprensión del muelle xmáx?

Se aconseja tomar como energía potencial cero, la posición inicial del extremo del muelle sin deformar

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Una granada se mueve horizontalmente con respecto al suelo a 8 km/s explota dividiéndose en tres fragmentos iguales. Uno sale en dirección horizontal (la misma que llevaba la granada) a 16 km/s. El segundo sale hacia arriba formando un ángulo de 45º y el tercer fragmento, hacia abajo formando un ángulo de 45º.