Problemas resueltos de campo magnético

prev.gif (1231 bytes)home.gif (1232 bytes)next.gif (1211 bytes)

problema.gif (205 bytes)Un haz de electrones acelerado por una diferencia de potencial de 300 V, se introduce en una región donde hay un campo magnético uniforme perpendicular al plano del papel y hacia el lector de intensidad 1.46 10-4 T. La anchura de la región es de 2.5 cm. Si no hubiese campo magnético los electrones seguirían un camino rectilíneo.

Datos: masa del electrón 9.1 10-31 kg, carga 1.6 10-19 C.

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Un electrón es acelerado por una diferencia de potencial de 300 V, entra en una región donde hay un campo eléctrico producido por las placas de un condensador de 40 cm de longitud y separadas 4 cm a las cuales se le aplica una diferencia de potencial de 100 V. Calcular

  • La velocidad inicial del electrón antes de entrar en dicha región.
  • El punto de impacto o la desviación del electrón a la salida de las placas.
  • Ahora, aplicamos un campo magnético perpendicular al plano. Determinar la intensidad y el sentido (hacia dentro o hacia afuera) del campo magnético para que el electrón no se desvíe.

Razónese todas las respuestas dibujando los vectores correspondientes

Datos: carga del electrón 1.6 10-19 C, masa 9.1 10-31 kg.

 

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magnetico_13.gif (1520 bytes) Un electrón es acelerado por una diferencia de potencial de 300 V, entra en una región donde hay un campo eléctrico producido por las placas de un condensador de 40 cm de longitud y separadas 4 cm a las cuales se le aplica una diferencia de potencial de 100 V. Calcular el punto de impacto o la desviación del electrón a la salida de las placas.

Ahora, aplicamos hay un campo magnético perpendicular al plano. Determinar la intensidad y el sentido ( hacia dentro o hacia afuera) del campo magnético para que el electrón no se desvíe.

Se suprime el campo eléctrico, determinar el radio de la órbita del electrón. Dibujar su trayectoria. ¿Chocará contra las placas?.

Razónese todas las respuestas haciendo los esquemas correspondientes.

Datos: carga del electrón 1.6 10-19 C, masa 9.1 10-31 kg.

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magnetico_05.gif (2571 bytes) En un espectrómetro de masas tal como se muestra en la figura, los iones Mg (24 u.m.a), con carga +e, son acelerados por una diferencia de potencial de 1000 V, entrando luego en un selector de velocidades, pasando a continuación a una región semicircular donde hay un campo magnético de 0.6 T.
  • Determinar el módulo, dirección y sentido del campo eléctrico en el selector de velocidades de modo que el ion no resulte desviado-
  • El radio de la trayectoria de dicho ion en la región semicircular

Datos: carga del electrón 1.6 10-19 C, 1 u.m.a. = 1.66 10-27 kg.

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9.- Un haz de electrones acelerados por una diferencia de potencial de 300 V, se introduce en una región donde existe un campo magnético uniforme dirigido desde el plano del papel hacia el lector, la anchura de la región es de 2.5 cm. Si no hubiese campo magnético, el haz de electrones produciría una mancha en el punto F de la pantalla fluorescente situada a 5 cm del borde de dicha región. Cuando se conecta un  campo magnético de 1.46·10-3 T.

Dibujar el arco de circunferencia que describe el electrón y calcular su radio. Determinar la desviación del haz en la pantalla. Datos del electrón, m=9.1·10-31 kg, q=1.6·10-19 C.

problema.gif (205 bytes)Describe el funcionamiento de un ciclotrón. Sea un ciclotrón de 40 cm de radio que está bajo un campo magnético de 200 gauss, la diferencia de potencial entre las 'Ds' es de 1000V. El ciclotrón acelera protones.

Unidad de carga 1.6 10-19 C. Masa del protón 1.67 10-27 kg

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magnetico_10.gif (2393 bytes) Una espira de alamabre cuadrada de 10 cm de lado yace en el plano XY tal como se muestra en la figura. Se aplica un campo magnético paralelo al eje Z, que varía a lo largo del eje X de la forma B=0.1 x T (donde x se expresa en metros).
  • Calcular el flujo del campo magnético que atraviesa la espira.
  • La fuerza (módulo, dirección y sentido) sobre cada uno de los lados de la espira.

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Una espira rectangular por las que circula una corriente de 5 A, de dimensiones 10 y 15 cm está en una región en la que hay un campo magnético uniforme B=0.02 T a lo largo del eje Z, la espira forma un ángulo de 30º con el plano XY tal como se indica en la figura

·        Dibujar las fuerza sobre cada uno de los lados de la espira, calcular su módulo

·        Hallar el momento (módulo, dirección y sentido) de las fuerzas respecto del eje de rotación.

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Por una espira rectangular de la de lados 6 y 8 cm circula una corriente de 10 A en el sentido indicado en la figura. Está en el seno de un campo magnético uniforme B=0.2 T dirigido a lo largo del eje Y tal como se muestra en las figuras. La espira está orientada de modo que el ángulo θ=60º.

·        Calcular la fuerza sobre cada lado de la espira dibujando su dirección y sentido tanto en el espacio (figura de la izquierda) como en la proyección XY (derecha).

·        El momento de dichas fuerzas (módulo, dirección y sentido) respecto del eje de rotación Z.

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5.- Una corriente rectilínea está cerca de una espira rectangular, tal como se muestra en la figura. Calcular.

La fuerza que ejerce el campo magnético producido por la corriente rectilínea sobre los lados AB, BC, CD y DA de la espira cuando está a una distancia de10 cm.

 

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magnetico_03.gif (1945 bytes) Sabiendo que los símbolos representan corrientes rectilíneas indefinidas perpendiculares al plano del papel, y en el sentido indicado.

Determínese el vector campo magnético resultante en P

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El módulo del campo magnético producido por una corriente rectilíneo indefinida en un punto P situado a una distancia r vale . Tres largos conductores rectilíneos conducen la misma corriente I=2A en los sentidos indicados en la figura. Calcular el campo magnético en los puntos A (-a, 0), B(0, 0) y C (a, 0), siendo  a=10 cm.

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magnetico_04.gif (3127 bytes) Se tienen dos cilindros concéntricos, uno de ellos hueco por el que circula una corriente I uniformemente distribuida en su sección, y por el otro circula la misma corriente pero en sentido contrario, estando también distribuida uniformemente por su sección. Calcular el campo magnético para puntos a una distancia r del eje:
  • r<a
  • a<r<b
  • b<r<c
  • r>c

 

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magnetico_07.gif (2335 bytes) Un hilo rectilíneo conduce una corriente de 4 A, un cable cilíndrico de 3 cm de radio conduce la misma corriente, uniformemente distribuída, pero en sentido contrario.
  • Determínese, aplicando la ley de Ampère, la expresión de campo magnético producido por cada una de las corrientes rectilíneas indefinidas a una distancia r, de forma separada.
  • Hallar el campo magnético (módulo, dirección y sentido), en los puntos (13 cm, 0), y en el punto (0 cm, 4 cm) producido por las dos corrientes. Por último, hallar la fuerza, (módulo, dirección y sentido) que ejerce el cable sobre la unidad de longitud del hilo rectilíneo.

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magnetico_11.gif (2174 bytes) Un cable cilíndrico muy largo de radio 3 cm conduce una corriente de 4 A, uniformemente distribuida, un hilo rectilíneo indefinido paralelo al cable y situado a 12 cm del centro del cable, conduce la misma corriente pero en sentido opuesto.
  • Determínese, razonadamente, el módulo, dirección y sentido del campo magnético producido por una corriente rectilínea indefinida a una distancia r.
  • La expresión del campo B para r<a y para r>a, siendo a el radio de la corriente rectilínea uniformemente distribuida.
  • Hallar el campo magnético (módulo, dirección y sentido), en los puntos (-1.5 cm, 0), (13 cm, 0), y en el punto (6 cm, 4 cm).

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magnetico_14.gif (1793 bytes) Un cable cilíndrico muy largo de radio 3 cm conduce una corriente de 4 A, (hacia afuera) uniformemente distribuida , un hilo rectilíneo indefinido paralelo al cable y situado a 12 cm del centro del cable, conduce la misma corriente pero en sentido opuesto (hacia adentro).
  • Determinar el campo magnético (módulo, dirección y sentido), en los puntos (x=-1.5 cm, y=0) y ( x=6 cm y= 4 cm).
  • Hallar la fuerza (módulo, dirección y sentido) que ejerce el cable sobre una unidad de longitud del hilo rectilíneo.

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magnetico_01.gif (2290 bytes) Dos conductores cilíndricos muy largos y paralelos, tienen el mismo radio, 3cm, y conducen corrientes en sentidos opuestos, el de la izquierda 3 A hacia dentro, y el de la derecha 5 A hacia afuera. La distancia entre los centros de los dos conductores es de 12 cm.
  • Determinar de forma razonda el campo magnético en el punto P de coordenadas (2, -2).cm

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Un cable cilíndrico muy largo de radio 5 cm conduce una corriente de 8 A, uniformemente distribuida, otro cable de la misma forma y dimensiones paralelo al anterior y situado a 12 cm del centro del primero, conduce la misma corriente pero en sentido opuesto.

·        Hallar el vector campo magnético, en los puntos A (-2 cm, 0), y en el punto B (12 cm, 4).

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Un cable cilíndrico hueco muy largo de radio interior a=2 cm y exterior b=4 cm conduce una corriente de 8 A, uniformemente distribuida en su sección, otro cable rectilíneo paralelo al anterior y situado a 12 cm del centro del primero, conduce la misma corriente pero en sentido opuesto. Aplicando la ley de Ampère a cada corriente de forma aislada, deducir razonadamente, la expresión del campo B en función de la distancia r a la corriente: