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Aceleración centrífuga y de Coriolis

En este página, se explican los efectos de la aceleración de Coriolis y la centrífuga, sobre el movimiento de un cuerpo que cae verticalmente en el hemisferio Norte desde una altura h.

Supondremos que el observador está en un sistema NO inercial, en rotación solidariamente con la Tierra. En el capítulo Dinámica Celeste se dará una explicación de los efectos de la aceleración de Coriolis desde el punto de vista de un observador inercial.

Aceleración de Coriolis

La fórmula de la aceleración de Coriolis es

aco=-2ω × v

donde ω es la velocidad angular de rotación del planeta, y v es la velocidad del cuerpo medida por el observador no inercial. El ángulo λ es la latitud del lugar considerado situado en el hemisferio Norte.

 

Como podemos apreciar en la figura de más abajo, el vector velocidad angular ω forma un ángulo igual a la latitud λ con la dirección Norte-Sur en el plano local

La aceleración de Coriolis en el hemisferio Norte está dirigida hacia el Este y su módulo es

ay=2ω v·sen(90)=2ω v·cosλ

A lo largo del eje Z la aceleración es la de la gravedad az=g

En el plano local tenemos la composición de dos movimientos

a z =g v z =gtz=h 1 2 g t 2

a y =2ωgtcosλ v y = 0 t a y dt= ωg t 2 cosλy= 0 t v y dt= 1 3 ωg t 3 cosλ

Se ha supuesto que el cuerpo parte del reposo desde la posición z=h, y=0.

La aceleración de Coriolis de un cuerpo que cae es máxima en el ecuador λ =0º y es nula en los polos λ =90º. En el polo coinciden las direcciones de los vectores velocidad angular de rotación ω, y la velocidad v del cuerpo que cae, el producto vectorial de ambos vectores es por tanto, cero.

Ejemplo:

Si estamos situados en el plano del ecuador λ =0, y el cuerpo se deja caer desde una altura de 100 m, tenemos una desviación y=2.2 cm, que no se puede apreciar a simple vista.

Aceleración centrífuga

Si estamos en el hemisferio Norte, en un lugar de latitud λ . Una partícula situada en este punto describe una circunferencia de radio r=R·cosλ . La aceleración centrífuga es radial y dirigida hacia afuera, tal como se indica en la figura, su modulo es

ac2r= ω 2R·cosλ

Los datos del plaenta Tierra son:

coriolis7.gif (3442 bytes)

La aceleración centrífuga se descompone en dos,

g=g0-ω 2R·cos2λ .

La aceleración centrífuga en el ecuador λ =0º, es máxima ω2R, pero es muy pequeña comparada con g0

ω 2 R g 0 = ( 2π 24·60·60 ) 2 ·6.37· 10 6 9.8 =0.0034

Un móvil que cae, describe un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje X.

a x = ω 2 Rcosλsinλ v x = a x tx= 1 2 a x t 2

Ejemplo:

La desviación hacia el sur de un cuerpo que cae desde una altura de 100 m en un punto de latitud λ =45º es x=17.2 cm, muy pequeña para ser apreciada a simple vista.

Actividades

Se introduce

Se pulsa el botón titulado Empieza

Calcular las desviaciones producidas por la aceleración de Coriolis y la aceleración centrífuga y comprobar el resultado con el programa interactivo.

stokesApplet aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.
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