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Procedimiento numérico

Integrales elípticas

Calcula el instante t/t0 cuando se proporciona la posición del extremo libre x/L de la cadena empleando las integrales elípticas.

t t 0 =2E( 1 2 ,  θ )−F( 1 2 ,  θ ) sin 2 θ= x L 

public class Aplicacion {
  public static void main(String[] args) {
     double angulo=Math.asin(Math.sqrt(x));
     double res=2*Eliptica.segunda(angulo, 1.0/Math.sqrt(2))-
Eliptica.primera(angulo, 1.0/Math.sqrt(2));
	   System.out.println(Tiempo "+res);    
  }
}

Ecuación diferencial de segundo orden

Resolver la ecuación diferencial de segundo orden

d 2 x d t 2 =g+ 1 2(L−x) ( dx dt ) 2

por procedimientos numéricos con las condiciones iniciales t=0,x=0, dx/dt=0.

public class Particula extends RungeKutta{
    final double lon=1.0;
    public Particula(double h){
        super(h);
    }
    public double f(double x, double v, double t){
        double temp=y=9.8+v*v/(2*(lon-x));
        return temp;
    }
}

Se establece el estado incial 

Estado estado=new Estado(0.0, 0.0, 0.0);

Se crea un objeto de la clase derivada 

 Particula p=new Particula(0.001);

Se llama a la función resolver que determina el estado del sistema en el instante t+h conocido el estado en el instante t 

p.resolver(estado)

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