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Campo eléctrico

El estudio del campo eléctrico se ha dividido en dos capítulos en el primero se estudia la interacción electrostática en el vacío y el movimiento de cargas en campos eléctricos. En el segundo capítulo se estudia la interacción electrostática en presencia de materia.

La mayor parte de los estudiantes, apenas tiene algunas ideas acerca del campo eléctrico, a pesar de figurar en los planes de estudio del Bachillerato. A las dificultades del concepto de campo se añade  las pocas experiencias relevantes que se han hecho en electricidad y magnetismo en la Enseñanza Secundaria.

El estudio de los campos requiere que sea explicado de forma ordenada y consistente, de modo que los estudiantes no lo perciban como un conjunto de fórmulas que hay que memorizar para resolver un determinado problema. Se necesita tiempo de maduración y numerosos situaciones en orden de dificultad creciente, en las que se pueda aplicar el concepto de campo en sus diversas manifestaciones.

La primera cuestión es cómo definir la magnitud básica que caracteriza la interacción, es decir, cómo podemos medir la cantidad de carga.

Posteriormente, se describirá la interacción eléctrostática en términos de la ley de Coulomb señalando su rango de aplicación. Se establecerán diferencias y semejanzas entre dicha ley y la de la gravitación universal, comparándose las dos interacciones más relevantes de la Física a nivel macroscópico: la interacción gravitatoria y la interacción eléctrica, asociando cada tipo de interacción a una propiedad de la materia.

Campo y potencial eléctrico

El concepto de campo es abstracto, ya que deseamos crear un vector que sea una propiedad local atribuible a la presencia de cargas en el espacio. Si conocemos el campo eléctrico en un punto cualquiera podemos evaluar la fuerza ejercida sobre una carga cualquiera q situada en ese punto sin necesidad de preocuparnos por la distribución de carga que lo produce.

Una vez que se define el concepto de campo, se pasará a enunciar el principio de superposición de campos, aplicándolo a distribuciones dadas de cargas puntuales.

A partir del carácter conservativo del campo eléctrico, se definirá el concepto de potencial eléctrico y se calculará el potencial en un punto producido por una distribución puntual de cargas.

Distribuciones continua de carga: ley de Gauss

Antes de aplicar la ley de Gauss, es necesario calcular de forma directa el campo eléctrico producido por distribuciones continuas de cargas con cierta simetría, para asociar la dirección del campo eléctrico con la simetría de la distribución de carga.

Explicar la ley de Gauss entraña una doble dificultad, el concepto abstracto de campo y el concepto de flujo. Para explicar este concepto, se puede partir de situaciones más cercanas a la realidad tratando el flujo de partículas a través de la sección de una cañería, que también nos servirá para definir el concepto de intensidad de la corriente eléctrica.

El flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada arbitraria permite formular la ley de Gauss, lo que es equivalente a la dependencia de la interacción electrostática de la inversa del cuadrado de la distancia.

Para aplicar la ley de Gauss a una distribución de cargas, es necesario seguir una cierta estrategia:

  1. Determinar la dirección del campo eléctrico, de acuerdo  a la simetría de la distribución de cargas (esférica, cilíndrica, plana).
  2. Elegir una superficie cerrada apropiada que contenga carga y calcular el flujo.
  3. Calcular la carga en el interior de la superficie cerrada.
  4. Aplicar la ley de Gauss y despejar el módulo del campo eléctrico.

Posteriormente, se representará el campo en función de la distancia, al centro, eje o plano de simetría y se calculará la diferencia de potencial entre dos puntos.

Muchos estudiantes tienen dificultad en identificar la superficie cerrada en la región adecuada y determinar la carga en el interior de dicha superficie, por lo que es necesario resolver varios ejercicios con distintas distribuciones de carga.

El campo eléctrico en presencia de la materia

Si queremos describir las propiedades eléctricas de la materia, considerándola como una colección de átomos y moléculas, constituidas a su vez por núcleos y electrones, y aplicar a estos objetos las leyes que acabamos de obtener para cargas puntuales, el problema sería extremadamente complicado, por lo que se deberá optar por modelos más sencillos.

En base al modelo orbital de átomos, se clasificarán los materiales en conductores y aislantes procediéndose a estudiar primero los conductores y luego, los aislantes.

El estudiante deberá conocer que el campo en el interior de un conductor en equilibrio electrostático es nulo y a partir de este hecho, y la ley de Gauss determinar la distribución de cargas de un conductor hueco en el que se introducen cargas. El experimento de la cubeta de Faraday es muy instructivo. Posteriormente, a partir del carácter conservativo del campo eléctrico y de la ley de Gauss, se determinará la intensidad y dirección del campo en las proximidades de la superficie de un conductor.

Se comprobará a través de ejemplos, que la capacidad de un condensador solamente depende de la forma de los conductores y de su posición relativa.

Comprobarán que la unidad de capacidad es muy grande, por lo que se emplean ordinariamente submúltiplos de dicha unidad. Por ejemplo, se puede pedir a los estudiantes que hallen el radio de una esfera conductora para que su capacidad sea de un faradio.

Es muy instructivo, plantear problemas de dos condensadores que se unen mediante un hilo conductor, hallando la carga en cada condensador y la energía final después de la unión. Se puede ilustrar el proceso que tiene lugar mediante analogías hidraúlicas o térmicas: dos vasos comunicantes o el equilibrio térmico que se establece cuando se ponen en contacto dos recipientes a distinta temperatura. Como se ha expresado en más de una ocasión es interesante analizar sistemas físicos que tienen similares comportamientos.

El estudio de los diléctricos debe ser puramente descriptivo y se basará en el comportamiento de un dipolo en un campo eléctrico. Se mostrará que el campo resultante es la diferencia entre el campo producido por las cargas libres y el campo producido por las cargas inducidas. Que la disminución del campo en el interior del condensador con dieléctrico tiene como consecuencia la disminución de la diferencia de potencial entre las placas del condensador y por tanto, un incremento de su capacidad.

Objetivos

  1. Asociar la interacción eléctrica a una propiedad de la materia, la carga eléctrica.
  2. Conocer el concepto de campo eléctrico y potencial.
  3. Determinar el campo eléctrico y el potencial en un punto producido por una distribución de cargas puntuales
  4. Determinar el campo eléctrico y el potencial (o diferencia de potencial entre dos puntos) producido por una distribución continua de cargas aplicando la ley de Gauss.
  5. Conocer las características de un conductor en equilibrio electrostático.
  6. Conocer el concepto de capacidad, y hallar la capacidad de un condensador y de una agrupación de condensadores.
  7. A partir del comportamiento de un dipolo en un campo eléctrico, explicar el papel de un dieléctrico en un condensador.

Contenidos

  1. Carga eléctrica.
  2. Ley de Coulomb.
  3. Campo eléctrico de una carga puntual.
  4. Naturaleza conservativa del campo eléctrico: potencial electrostático.
  5. Campo y potencial de una distribución de cargas puntuales.
  6. Campo y potencial de una distribución continua de cargas.
  7. Flujo del campo eléctrico.
  8. Ley de Gauss. Aplicaciones.
  9. Conductores en electrostática.
  10. Concepto de capacidad. Condensadores.
  11. Energía de un condensador cargado
  12. Agrupación de condensadores.
  13. Dieléctricos en electrostática.

Documentación

Electricidad por frotamiento

Ley de Coulomb

Campo y potencial eléctrico de una carga puntual

El campo eléctrico de un sistema de dos cargas

El dipolo eléctrico

El cuadripolo

Línea cargada

Campo eléctrico y potencial producido por un anillo uniformemente cargado

Línea cargada. Ley de Gauss

Modelo atómico de Kelvin-Thomson

La cubeta de Faraday. Conductores

El generador de Van de Graaff

Conductores

Condensador plano-paralelo

Condensador cilíndrico

Condensador esférico

Agrupación de condensadores. Condensadores en paralelo

Efecto del dieléctrico en un condensador

Fuerza sobre un dieléctrico (I)

Fuerzas sobre un dieléctrico (II)

Actividades

Problemas resueltos

Electrómetro de placas

Movimiento del electrón en el átomo de Kelvin-Thomson

Medida de la velocidad de una bala

Separador de semillas

El acelerador lineal

Motor iónico

Un oscilador eléctrico (carga constante)

Un oscilador eléctrico (potencial constante)

Demostraciones

El motor electrostático de Franklin

El generador electrostático de Kelvin

El péndulo que descarga a un condensador

Prácticas de laboratorio

Medida de la unidad fundamental de carga (simulación)

Carga de un condensador

Descarga de un condensador

Lecturas adicionales

Furió C., Guisasola J. ¿Puede ayudar la historia de la ciencia a entender por qué los estudiantes no comprenden los conceptos de carga y potencial eléctrico?. Revista Española de Física, V-7, nº 3, 1993, pp. 46-50.

Stewart I. Gauss. Investigación y Ciencia, nº 12, Septiembre 1977, pp. 96-107.

Feynman, Leighton, Sands. The Feynman Lectures on Physics, Electromagnetismo y materia.Fondo Educativo Interamericano (1972). Capítulo 9, la electricidad en la atmósfera.

Gary C. El rayo. Mundo Científico, V-9, nº 94, Septiembre 1989.

Taraiev. Física de los materiales  dieléctricos. Editorial Mir (1978).

Trotter Jr. D. Condensadores. Investigación y Ciencia. nº 144, Septiembre de 1988, pp. 52-58.

Yuste M., Carreras C. Dos experimentos sencillos para la determinación de la permiti­vidad eléctrica y la per­meabilidad magnética del vacío. Revista Española de Física, V-10, nº 1, 1996, pp. 41-46.

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