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Problemas de dinámica del movimiento circular uniforme

Problema 1

Un pequeño bloque de 1 kg de masa está atado a una cuerda de 0.6 m, y gira a 60 r.p.m. describiendo una circunferencia vertical. Calcular la tensión de la cuerda cuando el bloque se encuentra:

  • En el punto más alto de su trayectoria.
  • En el más bajo de su trayectoria.

Solución

Problema 2

Dos bloques de masas m1=2 kg y m2=3 kg unidos por una cuerda inextensible giran con la misma velocidad angular ω, describiendo dos trayectorias circulares situadas en el plano horizontal de radios r1=30 cm y r2=50 cm, respectivamente. Sabiendo que la tensión de la cuerda que une el centro de las trayectorias con el bloque de masa m1 es de 40 N. Calcular:

  • La tensión de la cuerda que une ambas masas.
  • La velocidad angular de giro ω.

Solución

Problema 3

Un bloque de 8 kg está sujeto a una barra vertical mediante dos cuerdas. Cuando el sistema gira alrededor del eje de la barra las cuerdas están tensadas, según se muestra en la figura.

  • ¿Cuántas revoluciones por minuto ha de dar el sistema para que la tensión de la cuerda superior sea de 250 N?
  • ¿Cuál es entonces la tensión de la cuerda inferior?

Solución

Problema 4

Un vehículo de 750 kg toma una curva helada (sin rozamiento) de 160 m de radio a 90 km/h. ¿Cuál debe ser el ángulo del peralte para que el vehículo se mantenga en la curva (sin salirse)?

Solución

Problema 5

Una partícula atada a una cuerda de 50 cm de longitud gira como un péndulo cónico, como muestra la figura. Calcular

  • La velocidad angular de rotación de la masa puntual para que el ángulo que forma la cuerda con la vertical sea de 60º

Solución

Problema 6

Un juego de un parque de atracciones consta de una plataforma circular de 8 m de diámetro que gira. De la plataforma cuelgan “sillas voladoras” suspendidas de unas cadenas de 2.5 m de longitud. Cuando la plataforma gira las cadenas que sostienen los asientos forman un ángulo de 28º con la vertical.

  • ¿Cuál es la velocidad angular de rotación?
  • Si la masa del asiento y del niño es de 50 kg. ¿Cuál es la tensión de la cadena?.

Solución

Problema 7

Enganchamos una partícula de 1 kg a un resorte de masa despreciable cuya longitud natural es de 48 cm y la constante recuperadora 10 N/cm. Lo hacemos girar como un péndulo cónico con una velocidad angular constante de 60 r.p.m. Calcular:

  • El alargamiento del resorte.
  • El ángulo que forma la altura del cono con la generatriz.

Solución

Problema 8

Un cuerpo de 5 kg de masa se encuentra sobre una superficie cónica lisa ABC, y está girando alrededor del eje EE' con una velocidad angular de 10 r.p.m. Calcular:

  • La reacción de la superficie cónica.
  • La tensión de la cuerda.
  • La velocidad angular a la que ha de girar el cuerpo para anular la reacción de la superficie cónica.

Solución

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