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Problemas de aplicación de la ley de Gauss

Problema 1

Una esfera de 5 cm está uniformente cargada con una densidad de carga de 1.2·10-5/π C/m3.

Solución

Problema 2

Un cilindro muy largo, macizo, de 5 cm de radio está uniformemente cargado en todo su volumen con una densidad de carga de 4·10-6 C/m3.

Solución

Problema 3

Una placa plana, está uniformemente cargada, con una densidad de carga de σ=2/π 10-9 C/m2.

  • Calcular el módulo del campo eléctrico.
  • Hallar la diferencia de potencial entre dos puntos situados a 1 cm y 8 cm de la placa

Solución

Problema 4

Una placa plana, indefinida de espesor 2d=2 cm, está uniformemente cargada, con una densidad de carga de ρ=2 10-8 C/m3.

Obtener razonadamente la expresión del campo eléctrico en el interior y en el exterior de dicha placa.

Representar el módulo del campo eléctrico en función de la distancia a la placa.

Hallar la diferencia de potencial entre el origen (plano que divide a la placa por la mitad) y un punto situado a 5 cm de dicho plano.

Solución

Problema 5

Una esfera hueca de radio interior 3 cm y radio exterior 5 cm, contiene carga uniformemente distribuida por todo su volumen con una densidad de 4 10-5/π C/m3. En su centro hay una esfera conductora de 1 cm de radio cargada con -4·10-9 C.

Solución

Problema 6

Dos cilindros coaxiales muy largos, uno macizo y otro hueco están cargados. El primero, que tiene un radio de 2 cm está uniformemente cargado en todo su volumen con una densidad de carga de 4·10-6 C/m3 El hueco de radio interior 5 cm y radio exterior 8 cm, es un conductor cargado con una carga por unidad de de longitud de -9·10-9 C/m.

Solución

Problema 7

Dos cilindros coaxiales muy largos, uno macizo y otro hueco están cargados. El primero que tiene un radio de 2 cm y es un conductor cargado con una carga por unidad de longitud de 9·10-9 C/m El hueco de radio interior 5 cm y radio exterior 8 cm, está uniformemente cargado en todo su volumen con una densidad -4/π·10-6 C/m3.

Solución

Problema 8

Una esfera de 8 cm de radio está cargada con una carga uniformemente distribuida en su volumen de 1.152·10-9 C. Determinar razonadamente la expresión del campo eléctrico a una distancia r del centro de la esfera cargada.

  • Calcular el vector campo eléctrico y el potencial en el punto P (0, 6) cm producida por dicha distribución de carga y otra carga puntual Q de -2·10-9 C situada en el punto (12, 0) cm tal como se muestra en la figura

Solución

Problema 9

Sea un sistema formado por dos esferas de radio a=4 cm. La de la izquierda cuyo centro está situado en el origen y tiene una carga uniformemente distribuida en todo su volumen de 1.152·10-9 C. La de la derecha es una esfera hueca cargada uniformente con -2.0·10-9 C, su centro está a 12 cm de la primera.

Solución

Problema 10

Un modelo de átomo consiste en un núcleo positivo representado por una carga puntual carga +Q situado en el centro de una esfera de radio R, que tiene uniformemente distribuida una carga -Q en su interior.
  • Determinar de forma razonada la expresión del campo eléctrico a una distancia r<R del centro de la esfera cargada. ¿Cuánto vale el campo para r>R?.
  • Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos situados a una distancia del centro r1=R/2 y r2=R, respectivamente.

Solución

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