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Problemas de estática

Problema 1

Una esfera maciza de radio R = 20 cm y masa M = 3 kg está en reposo sobre un plano inclinado de ángulo θ=30º, sostenida por una cuerda horizontal tal como muestra la figura. Calcular:

Solución

Problema 2

Dos cilindros macizos y homogéneos de pesos 6 y 10 kg respectivamente, se apoyan sin rozamiento sobre los planos inclinados de la figura.

Calcular el ángulo φ que forma con la horizontal la recta OO' que une los centros de los dos cilindros en la posición de equilibrio y la reacción de los planos inclinados

Solución

Problema 3

Calcular el peso mínimo P que se debe colocar en el extremo de la mesa de la figura para que vuelque.

La masa del tablero es de 50 kg y de cada pata de 5 kg. Las dimensiones quedan expresadas en la figura. El centro de gravedad del tablero está en el centro del tablero. Tomar g=10 m/s2

Solución

Problema 4

Un brazo de grúa de 1200 N de peso se sostiene por el cable AB de la figura. Este brazo está sujeto al suelo mediante la articulación C, y en la parte superior se cuelga un cuerpo de 2000 N de peso.

Encontrar la tensión del cable y las componentes de reacción en la articulación.

Solución

Problema 5

Una barra de 5 kg de peso y 50 cm de longitud descansa apoyada sobre una pared vertical lisa (sin rozamiento) en A y una clavija B distante 20 cm de la pared.

Solución

Problema 6

Un hombre de 70 kg sube por una escalera de 2 m de longitud y 10 kg de peso, apoyada tal como se indica en la figura. El coeficiente de rozamiento entre el extremo inferior de la escalera y el suelo es 0.4. Calcular:

  • Hallar las reacciones en los apoyos, cuando el hombre ha ascendido x=0.5 m a lo largo de la escalera
  • La máxima altura x a la que puede subir el hombre por la escalera antes de que esta comience a deslizar.

Solución

Problema 7

Una escalera de 3 m de laongitud y 10 kg de peso está apoyada en una pared lisa AB y en un suelo horizontal AC rugoso (coeficiente estático de rozamiento 0.2)

  • Calcular la reacción de la pared y del suelo cuando un hombre de 70 kg ha subido 50 cm a lo largo de la escalera
  • ¿Cuánto podrá subir como máximo por la escalera?

Solución

Problema 8

Una varilla homogénea de 20 kg de peso y de 3 m de longitud se apoya sobre un plano horizontal y sobre un plano inclinado 60º, ambos lisos (sin rozamiento) tal como indica la figura. La varilla permanece en equilibrio gracias a la acción de una cuerda horizontal situada a 0.5 m de altura. Determinar:

Solución

Problema 9

Una barra de 5 m de longitud y 20 kg de peso descansa apoyada sobre un cilindro de 30 kg de peso y 0.5 m de radio. La esfera está sujeta a su vez, por una cuerda de 1.3 m de longitud. Suponiendo que no hay rozamiento entre la barra y el cilindro, y que el coeficiente estático de rozamiento entre el extremo derecho de la barra y el plano horizontal es 0.5.

Solución

Problema 10

Una barra OA de 30 kg de peso y 2 m de longitud, articulada en O, se apoya sobre una caja rectangular de 10 kg de peso y de dimensiones 0.75 y 0.5 m. La caja puede deslizar sobre el plano horizontal. Sabiendo que el ángulo entre la barra y el plano horizontal es de 30º. Calcular:

Dato: el coeficiente estático de rozamiento entre la caja y el plano horizontal vale 0.7.

Solución

Problema 11

Una escalera de mano se arma como se muestra en la figura, un pintor de 70 kg, de masa está parado a 3 m de la base. Suponiendo que el piso no tiene fricción, determine :

  • La tensión de la cuerda que conecta las mitades de la escalera
  • Las reacciones en los apoyos A y B.
  • Las componentes de la fuerza de reacción en la unión C que el lado izquierdo de la escalera ejerce sobre el lado derecho

Datos, el tramo AC de la escalera pesa 2.5 kg y el tramo BC 2 Kg

Solución

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