Fluidos

El estudio de los fluidos en un Curso de Física General tiene dos partes importantes, el principio de Arquímedes y la ecuación de Bernoulli.

La mecánica de fluidos no precisa de principios físicos nuevos para explicar efectos como la fuerza de empuje que ejerce un fluido en reposo sobre un cuerpo.

Tampoco los precisa para describir un fluido en movimiento en términos de un modelo simplificado, que nos permitirá encontrar relaciones entre la presión, densidad y velocidad en cualquier punto del fluido. Como se verá, la ecuación de Bernoulli es el resultado de la conservación de la energía aplicado a un fluido ideal.

Estática de fluidos

En primer lugar, se explicará que la fuerza que ejerce un fluido en equilibrio sobre una superficie cualesquiera situada en su interior es perpendicular a dicha superficie.

Posteriormente, se formulará la ecuación fundamental de la estática de fluidos aplicada a un elemento de fluido, y se describirán las consecuencias que se derivan de ella: la paradoja hidrostática, la ley de Pascal, los manómetros, empuje sobre el muro de contención de un pantano, etc.

Para formular el principio de Arquímedes, se compara las fuerzas sobre una porción de líquido en equilibrio con el resto del fluido, y las fuerzas sobre un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones que reemplaza a dicha porción de líquido. Se mostrará que la resultante de las fuerzas que ejerce el fluido tienen dirección vertical, y se aplica en un punto denominado centro de empuje, que en general, no coincide con el centro de masa.

Una cuestión interesante combina el principio de Arquímedes y la tercera ley de Newton. En la figura se observa una esfera de plomo que cuelga de un soporte por medio de un hilo. En la parte derecha, se encuentra una balanza en cuyo platillo hemos dispuesto un recipiente con agua. Si se introduce la esfera de plomo con mucho cuidado dentro del agua, de modo que quede tal como se muestra a la derecha de la fgura, observaremos que:

La balanza señala más peso que antes.
La balanza señala el mismo peso que antes.
La balanza señala más peso que antes.

Después estudiar el principio de Arquímedes, la mayoría de los estudiantes aceptan que el cuerpo sumergido aparentemente pesa menos debido al empuje, pocos de ellos tienen en cuenta que este empuje del líquido sobre el cuerpo lleva asociada una fuerza hacia abajo igual y de sentido contrario que en la situación descrita, que hace que el fiel de la balanza se desvíe indicando claramente un aumento de la fuerza ejercida sobre el plato. Se trata de una cuestión que se puede comprobar fácilmente en el laboratorio.

Dinámica de fluidos

Se enunciarán, en primer lugar, las características distintivas de un fluido ideal: no viscoso, estacionario, incompresible e irrotacional. A partir de estas características, se defnirá el concepto de flujo del campo de velocidades de un fluido y se formulará la ecuación de continuidad. En este punto, no es necesario introducir el concepto formal de campo.

Para deducir la ecuación de Bernoulli, se examinarán los cambios de energía cinética y potencial que experimenta una porción de fluido ideal en movimiento, así como el trabajo de las fuerzas que ejerce el resto del fluido sobre dicha porción.

Se describirán algunas aplicaciones de la ecuación de Bernoulli, como el efecto Venturi o el teorema de Torricelli y cualitativamente, el fundamento de la sustentación del ala de un avión.

Objetivos

Comprender el concepto de presión asociada a un punto de un fluido.
Conocer el principio de Arquímedes y saber aplicarlo a fluidos en reposo.
Conocer la ecuación de continuidad, y la ecuación de Bernoulli, y saberlas aplicar a situaciones en las que intervienen fluidos ideales.