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Matrices. Sistema de ecuaciones lineales. Valores y vectores propios.

Determinante y matriz inversa de una matriz cuadrada

Calcular el determinate y la matriz inversa de.

| 3 1 1 2 1 2 3 1 4 3 1 4 2 3 1 5 2 3 5 1 1 1 2 3 2 |

Comprueba que A·A-1=I (matriz identidad)

Solución

Sistema de ecuaciones lineales

Resolver el sistema de eucaciones lineales

π x 1 e x 2 + 2 x 3 3 x 4 = 11 π 2 x 1 +e x 2 e 2 x 3 + 3 7 x 4 =0 5 x 1 6 x 2 + x 3 2 x 4 =π π 3 x 1 + e 2 x 2 7 x 3 + 1 9 x 4 = 2

Solución

Resolver el sistema de ecuaciones lineales

3 x 1 + x 2 x 3 +2 x 4 =6 5 x 1 + x 2 +3 x 3 4 x 4 =12 2 x 1 +0 x 2 + x 3 x 4 =1 x 1 5 x 2 3 x 3 3 x 4 =3

Press W. H., Teukolsky S. A., Vetterling W. T., Flannery B. P. Numerical Recipes in C, Second edition. Chapter 2. Solution of Linear Algebraic Equations. 2.3 LU Decomposition and Its Applications. Cambridge University Press. Código en C adaptado por el autor al lenguaje Java

Solución

Valores propios

Calcular los valores propios de la matriz simétrica

[ 1 2 3 4 2 1 2 3 3 2 1 2 4 3 2 1 ]

Solución

Valores y vectores propios

Calcular los valores y vectores propios de la matriz simétrica

[ 1 2 3 4 2 1 2 3 3 2 1 2 4 3 2 1 ]

Solución

Calcular los valores y vectores propios de la matriz simétrica

[ 4 2 2 2 5 1 2 1 6 ]

Press W. H., Teukolsky S. A., Vetterling W. T., Flannery B. P. Numerical Recipes in C, Second edition. Chapter 11. Eigensystems. 11.1 Jacobi Transformations of a Symmetric Matrix. Cambridge University Press. Código en C adaptado por el autor al lenguaje Java

Solución

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