Movimiento curvilíneo
Para describir un movimiento que tiene lugar en el plano XY, situamos un origen y unos ejes.
En la figura se señala el vector posición r del móvil en el instante t y el vector velocidad v, cuya dirección es tangente a la trayectoria.
Vector posición | x(t) | y(t) |
Vector velocidad | ||
Vector aceleración |
Podemos considerar un movimiento curvilíneo como la composición de movimientos rectilíneos a lo largo de los ejes coordenados.
Componentes tangencial y normal de la aceleración
Para calcular las componentes tangencial y normal de la aceleración en un determinado instante:.
- Se dibujan los ejes horizontal X y vertical Y.
- Se calculan las componentes rectangulares de la velocidad y de la aceleración en dicho instante. Se representan los vectores velocidad y aceleración en dicho sistema de referencia.
- Se dibujan los nuevos ejes, la dirección tangencial es la misma que la dirección de la velocidad, la dirección normal es perpendicular a la dirección tangencial.
- Con la regla y el cartabón se proyecta el vector aceleración sobre la dirección tangencial y sobre la dirección normal.
- Se determina el ángulo θ entre el vector velocidad y el vector aceleración, y se calcula el valor numérico de dichas componentes: at=a cosθ y an=a sinθ
Tiro parabólico
En la figura tenemos un proyectil que se ha disparado con una velocidad inicial v0, haciendo un ángulo θ con la horizontal, las componentes de la velocidad inicial son
Como el tiro parabólico es la composición de dos movimientos:
- movimiento rectilíneo y uniforme a lo largo del eje X
- uniformemente acelerado a lo largo del eje Y
Las ecuaciones del movimiento de un proyectil bajo la aceleración constante de la gravedad son: