Conservación de la energía
Problema 1
Un bloque de 200 g permanece en reposo en A cuando el muelle de constante 500 N/m está comprimido 7.5 cm. Se suelta el dispositivo de sujeción y el bloque recorre el camino ABCD. Calcular:
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Solución
Problema 2
Desde la ventana de un edificio de 15 m de altura se lanza un objeto de masa m = 400 g hacia la calle, utilizando el muelle de constante k=750 N/m, como muestra la figura. El objeto a una distancia inicial de 80 cm se desplaza 10 cm comprimiendo el muelle y luego, se suelta. Calcular:
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Solución
Problema 3
Un objeto de masa 0.5 kg cuelga de una cuerda inextensible y de masa despreciable de 60 cm de longitud y está a una altura de 1m sobre el suelo. Se separa de la posición de equilibrio 80º y se suelta. Cuando forma 30º con la vertical se corta la cuerda que sujeta al objeto con una tijera o un dispositivo similar, y el objeto describe una trayectoria parabólica tal como se muestra en la figura.Calcular
- La velocidad v del objeto cuando alcanza la desviación de 30º. La tensión de la cuerda.
- Las componentes (vx, vy) de la velocidad inicial. La posición (x, y) de partida del objeto en su trayectoria parabólica. El alcance R medido desde el origen y la altura máxima H
Solución
Problema 4
Una cuerpo de masa m=4 kg, está sujeto por una cuerda de longitud R=2 m, gira en el plano inclinado 30º de la figura. El coeficiente de rozamiento entre las dos superficies es μ=0.25.
- Dibuja las fuerzas sobre el cuerpo en la posición B (más alta) y en la posición A (más baja)
- Calcula la velocidad mínima que debe llevar el cuerpo en la posición más alta B, para que pueda describir la trayectoria circular.
- Calcula la velocidad con la que debe partir de A para que llegue a B, y describa la trayectoria circular.
- Calcula la tensión de la cuerda cuando parte de A y cuando llega a B.
Solución
Problema 5
Una pista de patinaje tiene la forma indicada en la figura. El primer tramo lo constituye un arco de 60º de una circunferencia de 30 m de radio. El segundo tramo discurre por un plano inclinado tangente a la circunferencia en el punto inferior del arco. En el tramo plano se coloca un muelle (parachoques) de constante k=40 N/m cuyo extremo libre coincide exactamente con el final del tramo circular.
Un patinador de 70 kg de masa se deja deslizar con velocidad inicial nula desde el extremo superior del primer tramo circular siendo detenido finalmente por la acción del resorte. A lo largo de la pista no hay rozamiento. Determinar:
- La reacción de la pista en A y B. El punto A hace un ángulo de 30º con la horizontal, y B es un punto del plano inclinado.
- La distancia que habrá comprimido el muelle cuando el patinador se detiene por completo
Solución
Problema 6
Se deja caer sobre un muelle en posición vertical una masa de 0.5 kg desde 1 m de altura. El muelle tiene una longitud de 0.5 m y una constante de 100 N/m.
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Solución
Problema 7
Un péndulo simple está formado por un hilo inextensible y de masa despreciable de 0.5 m de longitud del que cuelga una masa puntual de 2 kg. Si se separa de la posición de equilibrio 10º y se suelta, calcular la tensión del hilo cuando el péndulo pasa de nuevo por la posición vertical. Tomar g=9.8 m/s2.
Solución