Trabajo y energía
Trabajo
Se denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento.
Donde Ft es la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento, ds es el módulo del vector desplazamiento dr, y θ el ángulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.
El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales
Su significado geométrico es el área bajo la representación gráfica de la función que relaciona la componente tangencial de la fuerza Ft, y el desplazamiento s.
Cuando la fuerza es constante, el trabajo es el producto del desplzamiento por la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento
W=Ft·s
Energía cinética
Si F es la resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula de masa m. El trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor final y el valor inicial de la energía cinética de la partícula.
Fuerza conservativa. Energía potencial
Un fuerza es conservativa cuando el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre los valores inicial y final de una función que solo depende de las coordenadas. A dicha función se le denomina energía potencial.
Denominación | Fuerza conservativa | Energía potencial |
Peso | F=-mgj | Ep=mgy |
Atracción gravitatoria | ||
Muelle elástico | F=-kxi |
Principio de conservación de la energía
Si solamente actúan fuerzas conservativas sobre una partícula, se cumple
EkA+EpA=EkB+EpB
La energía mecánica de la partícula (suma de la energía potencial más cinética) es constante en todos los puntos de su trayectoria.
Trabajo-energía
En general, sobre una partícula actúan fuerzas conservativas Fc y no conservativas Fnc.
El trabajo de una fuerza no conservativa modifica la energía mecánica (cinética más potencial) de la partícula.