Calor y temperatura
Problema 1
En un vaso de cobre, que pesa 1.5 kg, contiene un bloque de hielo de 10
kg a la temperatura de -10 ºC, se inyecta 5 kg de vapor de agua a 100 ºC.
- Determinar el estado de la mezcla.
- Determinar la variación de entropía
Calor específico del cobre 397 J/(kg·K). Calor de fusión del hielo 334 400
J/kg. Calor específico del agua 4180 J/(kg·K). Calor específico del hielo 2090
J/(kg·K).Calor de licuefacción del vapor del agua 2 257 200 J/kg.
Solución
Calor necesario para convertir 10 kg de hielo a -10 ºC en agua a 100 ºC
10·2090·10+10·334 400+10·4180·100=7 733 000
Calor necesario para elevar la temperatura de 1.5 kg de cobre de -10 ºC a 100 ºC
1.5·397·110=65 505
Total: 7 733 000+65 505=7 798 505 J
Masa de agua condensada
m=
7 798 505
2 257 200
=3.45 kg
El resto 1.54 kg queda
como vapor.
Entropía
Variación de entropía
cuando el agua cambia de temperatura.
ΔS=
∫
T
1
T
2
dQ
T
=
∫
T
1
T
2
m·c·dT
T
=mcln(
T
2
T
1
)
Variación de entropía cuando se convierten 10 kg de hielo a -10 ºC
en agua a 100 ºC.
10·2090·ln
273
263
+
10·334 400
273
+10·4180·ln
373
273
Variación de entropía cuando se eleva la temperatura de 1.5 kg de cobre de -10 ºC
a 100 ºC
1.5·397ln
373
263
Total: 26370 J/K
Variación de entropía cuando se condensa una masa de
3.45 kg de vapor de agua
−7 798 505
373
=−20907 J/K
La variación total de entropía
es ΔS=26370-20907=5463 J/K
Problema 2
Un trozo de hielo de 583 cm3 a 0 ºC se calienta y se convierte
en agua a 4 ºC. Calcular
- el incremento de energía interna
- el incremento de entropía que ha experimentado.
Datos: densidad del hielo 0.917 g/cm3, del agua 1 g/cm3,
calor de fusión del hielo 80 cal/g. 1 atm=101 293 Pa. 1 cal=4.186 J
Solución
Masa: m=583·0.917=534.611
g
Volumen inicial: Vi=583
cm3.
Volumen final: Vf=534.611
cm3.
Variación de volumen: ΔV= Vf-Vi=-48.389
cm3.
Calor: Q=534.611·80+534.611·1·4=44
907. 3 cal=187 982 J.
Trabajo: W=101
293·48.389·10-6=-4.90 J.
Variación de energía
interna: ΔU=Q-W=187 987 J
Variación de entropía
ΔS=
534.611·80
273
+
∫
273
277
534.611·1·dT
T
=534.611(
1
273
+ln
277
273
)=9.73 cal/K