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Procedimientos numéricos

Procedimiento del punto medio

Construimos una la superficie semicircular de radio R. y situamos sobre ella una partícula en la posición inicial θ0. La partícula desliza hasta que se para en la posición final θ. Calculamos el coeficiente de rozamiento cinético μ, resolviendo por el procedimiento del punto medio la ecuación trascendente

( 3μ·sin θ 0 +(12 μ 2 )cos θ 0 )exp( 2μ θ 0 )( 3μ·sinθ+(12 μ 2 )cosθ )exp( 2μθ )=0

public class Funcion extends Ecuacion{
    double aIni;
double aFin;
public Funcion(double aIni, double aFin){ this.aIni=aIni; this.aFin=aFin; } public double f(double x){ double y=(-3*x*Math.sin(aIni)-(1-2*x*x)*Math.cos(aIni))*
Math.exp(-2*x*(aIni+aFin))-3*x*Math.sin(aFin)+(1-2*x*x)*Math.cos(aFin);
return y;
} }

Se calcula el coeficiente de rozamiento cinético μ

public class Aplicacion {
 public static void main(String[] args) {
    double  aIni=60*Math.PI/180;
double aFin=20*Math.PI/180;
Funcion f=new Funcion(aIni, aFin); try{ double mu=f.puntoMedio(-0.5, 10.0); System.out.println("coef. rozamiento "+mu); }catch(RaizExcepcion ex){ System.out.println(ex.getMessage()); } } }

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