Espiras en un campo magnético variable con el tiempo (II)
En este pagina, se describe un experimento que nos permite comprobar la ley de inducción de Faraday.
donde Φ es el flujo a través de una espira, y N es el número de espiras iguales.
El experimento consta de un generador de ondas en el que podemos seleccionar la forma de la onda (cuadrada, triangular o senoidal). El generador está unido a un solenoide (primario) que produce un campo magnético variable con el tiempo. Esta bobina está acoplada a otra (secundario) cuyo número de espiras podemos elegir entre las siguientes: 300, 600, 900, 1200. Podemos también cambiar la frecuencia en el generador dentro de un cierto intervalo.
En la pantalla de un osciloscopio se representa la diferencia de potencial variable producida por el generador y la fem en el secundario.
Descripción
Analizaremos cada una de las señales que produce el generador
Señal de forma cuadrada
Para crear un campo magnético constante y por tanto, un flujo constante, usamos la señal cuadrada del generador. La señal cuadrada se caracteriza por que durante medio periodo el potencial vale V, y durante el otro medio periodo vale –V.
La señal no es exactamente cuadrada, ya que no pasa del potencial
positivo al negativo y viceversa, en un instante concreto, sino durante un intervalo de
tiempo, pequeño comparado con el periodo de la señal.
Si el flujo Φ =cte. Aplicando la ley de Faraday obtenemos la fem inducida
Cuando el potencial del generador es constante, el campo magnético es constante en el primario, el flujo a través del secundario es constante, la fem es nula.
Señal de forma triangular
Cuando el potencial del generador crece linealmente (en color rojo), el flujo a través de cada espira del secundario crece linealmente, la fem inducida en el secundario (en color azul) tiene un valor constante negativo (parte izquierda de la figura)
Si el flujo Φ =at, (0<t< P/2) , a es la pendiente
Cuando el potencial del generador decrece linealmente (en color rojo), la fem en el secundario (en color azul) muestra un valor constante positivo (parte central de la figura)
Si Φ =a·(P-t), (P/2<t< P)
Señal de forma senoidal
Este caso ya lo hemos estudiado en la página precedente, espiras en un campo magnético variable con el tiempo
El campo magnético producido por el primario y por tanto, el flujo a
través de cada espira del secundario tiene forma senoidal (en rojo)
Φ =Φ0 sin(ω t)
La fem en el secundario (en azul) es la derivada cambiada de signo del flujo
Influencia de los distintos parámetros
- Influencia de la amplitud
La fem inducida es proporcional a la amplitud A de la señal.
- Influencia del número de espiras del secundario
La fem es proporcional al número de espiras N en el secundario.
- Efecto de la frecuencia
La frecuencia f no tiene efecto en la señal cuadrada, pero tiene efecto en la señal triangular y senoidal. Al aumentar la frecuencia, disminuye el periodo, y aumenta la pendiente, por lo que la fem es mayor.
En la figura, se compara la fem de una señal triangular de periodo P (en color rojo), y de la misma señal de periodo P/2. La pendiente de la recta se ha duplicado y por tanto, la fem en el secundario (en color azul) se duplica.
En las señales senoidales, al derivar el flujo Φ =Φ0 sin(ω t) respecto del tiempo, se obtiene una fem. que es proporcional a la frecuencia angular ω.
Actividades
Se introduce
- La frecuencia, entre 3 y 10 unidades, actuando sobre la barra de desplazamiento titulada Frecuencia
- La amplitud, actuando sobre la barra de desplazamiento o introduciendo un valor entre 3.5 y 10 unidades en el control de edición titulado Amplitud
- El número de espiras, 300, 600, 900 y 1200 espiras, N. espiras
- Forma de la señal: activar uno de los botones de radio titulados: Cuadrada, Triangular y Senoidal.
Se pulsa el botón titulado Gráfica
Se representa
- en color rojo, la diferencia de potencial producida por el generador
- en color azul, la fem en el secundario
Referencias
Trumper R., Gelbman M. Investigating electromagnetic induction through a microcumputer-based laboratory.. Phys. Educ. 35(2) March 2000, pp 90-95