Ondas estacionarias en una cuerda no homogénea

Raíces múltiples

Dada la energía E, las abscisas de los puntos de retorno, son las raíces de la ecuación

$v_{1} \sin (\frac{2 π f L}{v_{1}}) \cos (\frac{2 π f L}{v_{2}}) + v_{2} \sin (\frac{2 π f L}{v_{2}}) \cos (\frac{2 π f L}{v_{1}}) = 0$

public class Funcion extends Ecuacion{
    double v1;
	double v2;
	final double longitud=1.0;
	public Funcion(double v1, double v2){
	    this.v1=v1;
		this.v2=v2;
	}
	public double f(double x){
  	double y=v1*Math.sin(2*Math.PI*longitud*x/v1)*Math.cos(2*Math.PI*longitud*x/v2)+
v2*Math.sin(2*Math.PI*longitud*x/v2)*Math.cos(2*Math.PI*longitud*x/v1);
        return y;
    }
}

Calcula las raíces

public class Aplicacion {
           public static void main(String[] args) {
                   double v1=40.0;
		          double v2=80.0;
		         double[] raices=new Funcion(v1, v2).
hallarRaices(1.0, 10000, 1.0);
                   System.out.print("Raíces de la ecuación");
                   for(int i=0; i<raices.length; i++){
                         System.out.print("  "+raices[i]);
                   }
                   System.out.println("");
}