Oscilaciones en la máquina de Atwood

Procedimientos numéricos

Sistema de dos ecuaciones diferenciales de segundo orden

Resolver el sistema de dos ecuaciones diferenciales de segundo orden

$\begin{array}{l} \frac{d^{2} x}{d t^{2}} = - \frac{k}{m} (L - L_{0}) \frac{x}{L} \\ \frac{d^{2} y}{d t^{2}} = \frac{k}{m} (L - L_{0}) \frac{(L_{e} - y)}{L} - \frac{k}{m} (L_{e} - L_{0}) \\ L = \sqrt{{(L_{e} - y)}^{2} + x^{2}} \end{array}$

con las condiciones iniciales:en el instante t=0, la posición inicial es x₀, y₀, y parte del reposo

public class Oscilador extends RungeKutta2{
    double cte_masa;
    double lonMuelle;
    double lonEquilibrio;
    Oscilador(double cte_masa, double lonMuelle, double lonEquilibrio, double h){
        super(h);
        this.cte_masa=cte_masa;
        this.lonMuelle=lonMuelle;
        this.lonEquilibrio=lonEquilibrio;
    }
    public double f(double x, double y, double vx, double vy, double t){
        double lonActual=Math.sqrt((lonEquilibrio-y)*(lonEquilibrio-y)+x*x);
        return (-cte_masa*(lonActual-lonMuelle)*x/lonActual);
    }
    public double g(double x, double y, double vx, double vy, double t){
        double lonActual=Math.sqrt((lonEquilibrio-y)*(lonEquilibrio-y)+x*x);
        return (cte_masa*(lonActual-lonMuelle)*(lonEquilibrio-y)
/lonActual-cte_masa*(lonEquilibrio-lonMuelle));
    }
}
//Objetos de la clase Oscilador
 	Estado estado=new Estado(0.0, x0, y0, 0, 0);
	Oscilador oscilador=new Oscilador(cteMuelle/masa, lonMuelle, yEquilibrio, 0.01);
      
  //rutina que calcula la trayectoria paso a paso
    oscilador.resolver(estado);