Fluidos

Estática de fluidos

Ecuación fundamental

Paradoja hidrostática

Densidad relativa de un
líquido

Prensa hidráulica

Medida de la presión
 atmosférica

Bomba de vacío

Dos tubos en forma de U

Acelerómetros

Ciclo de histéresis

Se conecta el tubo a un recipiente cerrado

Actividades

Referencias

La presión atmosférica se mide con un instrumento denominado barómetro. El primer barómetro fue inventado por Torricelli y su funcionamiento se ha explicado en la página titulada “Ecuación fundamental de la estática de fluidos”.

En esta página, se explica un método para medir la presión atmosférica que combina

• la ecuación fundamental de la estática de fluidos
• de la transformación isotérmica de un gas ideal

y una mejora del procedimiento básico, que incrementa la precisión en la medida de la presión atmosférica.

Tubo cerrado por uno de los extremos

Considérese un tubo de longitud l y de radio r, cerrado por uno de sus extremos. Se introduce verticalmente el tubo por su extremo abierto en un depósito de agua. A medida que el tubo se va introduciendo en el agua una longitud h, el aire en su interior se va comprimiendo, y el agua asciende una longitud x en su interior, tal como se muestra en la figura.

• En la situación inicial, tenemos un volumen V_i=πr²l de aire a la presión atmosférica P_a.

• En la situación final, tenemos un volumen de aire V_f=πr²(l-x) a la presión P.

La presión P de aire encerrado en el tubo es la suma de la presión atmosférica P_a, y la de una columna de agua de altura h-x.

P=P_a+ρg(h-x)

Suponiendo que el aire se comporta como un gas ideal y que el proceso tiene lugar a temperatura constante.

P_a·V_i=P·V_f

Conocido los datos del radio r del tubo y su longitud l, midiendo la longitud de la parte del tubo sumergida h, y la altura x del agua que ha penetrado en el tubo, se despeja la presión atmosférica P_a.

Ejemplo:

• Longitud del tubo l=40 cm

• Diámetro del tubo d=1.8 cm

• Longitud de la parte del tubo sumergida h=40 cm

• Altura del agua que ha penetrado en el tubo x=1.1 cm

El valor exacto generado por el programa interactivo es P_a=99301 Pa

La altura x de agua en el tubo es muy pequeña, y es independiente del radio r del tubo.

Se conecta el tubo a un recipiente cerrado.

Podemos aumentar la longitud eficaz del tubo conectando su extremo cerrado a un recipiente de volumen V, por ejemplo un matraz invertido, tal como se muestra en la figura.

• En la situación inicial, tenemos un volumen V_i=πr²l+V de aire a la presión atmosférica P_a.

• En la situación final, tenemos un volumen de aire V_f=πr²(l-x)+V a la presión P.

La presión P de aire encerrado en el recipiente es la suma de la presión atmosférica P_a, y la de una columna de agua de altura h-x.

P=P_a+ρg(h-x)

Suponiendo que el aire se comporta como un gas ideal y que el proceso tiene lugar a temperatura constante.

P_a·V_i=P·V_f

Conocido los datos, el volumen V del recipiente, el radio r del tubo y su longitud l, midiendo la longitud de la parte de  tubo sumergida h, y la altura x del agua que asciende por el tubo, se despeja la presión atmosférica P_a.

El volumen V del recipiente conectado al tubo de longitud l y radio r es equivalente a un tubo de longitud eficaz L.

Ejemplo:

• Volumen del recipiente V=1 litro

• Longitud del tubo l=40 cm

• Diámetro del tubo d=1.8 cm

• Longitud de la parte del tubo sumergida h=40 cm

• Altura del agua que ha penetrado en el tubo x=11.7 cm

La longitud eficaz L del tubo es

El valor medido de la presión atmosférica es

El valor exacto generado por el programa interactivo es P_a=99301 Pa, un valor próximo al medido.

La altura x del agua que penetra en el tubo aumenta al disminuir el radio r del tubo.

En la práctica real, se ha de tener en cuenta los errores de medición debidos la formación de un menisco, y el ascenso del agua en los tubos capilares.

Actividades

Se introduce

• El diámetro en cm del tubo, actuando en la barra de desplazamiento titulada Diámetro

• La longitud del tubo, se ha fijado en l=40 cm

• El volumen V en litros, del recipiente conectado al extremo superior del tubo, actuando en la barra de desplazamiento titulada Volumen.

Se pulsa el botón titulado Nuevo

• Se arrastra con el puntero del ratón la flecha de color rojo, para introducir el tubo en el agua.

• Cuando el tubo se ha introducido una longitud h, se mide la altura x del agua que ha penetrado en el tubo, como consecuencia de que el aire contenido en el recipiente se ha comprimido.

Se calcula la presión atmosférica P_a por el procedimiento básico, y por el procedimiento mejorado conectando el tubo a un recipiente cerrado. Se compara el valor obtenido con el proporcionado por el programa interactivo pulsando el botón titulado Respuesta.