Fuerza central y conservativa

1.-Un meteorito de de masa m=20000 T se dirige desde el espacio exterior hacia la Tierra. Su velocidad a una distancia de r=3.8 107 m del centro de la Tierra es de v0=30 km/s. Calcular:

Datos: M= 5.98 1024 kg; R = 6370 km ,G = 6.67 10-11 N m2/kg2

Solución


2.-Determinar:

Datos: M= 5.98 1024 kg; R = 6370 km ,G = 6.67 10-11 N m2/kg2

Solución


3.-¿Con qué velocidad mínima se debe lanzar un proyectil desde la superficie de la Tierra para que escape a su atracción?

Datos masa de la Tierra M=5.98 1024 kg, radio R=6370 km, G=6.67 10-11 Nm2/kg2

Solución


4.-Dos cuerpos iguales de 600 kg de masa cada una están fijos en el espacio y distantes 60 cm. Un tercer cuerpo de masa m, equidistante de ambas, se suelta en la posición A, distante 40 cm de la recta que une los dos primeros. Calcular:

Datos: G=6.67 10-11 Nm2/kg2

Solución


5.-Un satélite artificial cae hacia la Tierra desde una altura de 150 000 km. Calcular la fuerza sobre el satélite de 100 kg.

Se supone que el satélite parte del reposo.

Datos: La distancia entre los centros de la Tierra y de la Luna es d=384 000 km. Radio de la Tierra RT=6370 km. Masa de la Tierra MT=5.98 1024 kg. Masa de la Luna ML=7.34 1022 kg. Constante G=6.67 10-11 Nm2/kg2.

Solución


6.-Considérese el sistema formado por el planeta Tierra y su satélite Luna.

Datos: masa de la Tierra MT=5.98 1024 kg, masa de la Luna ML=7.34 1022 kg, radio de la Tierra RT=6.37 106 m, radio de la Luna RL=1.74 106 m, distancia Tierra-Luna (entre sus centros) d=3.84 108 m. G=6.67 10-11 Nm2/kg2.

Solución


7.-Un satélite artificial describe una órbita elíptica de semieje mayor 8.69 106 m y de 0.193 de excentricidad, y su velocidad en el perigeo es de 8656.8 m/s.

Solución


8.-Un cohete impulsor coloca un satélite artificial en el punto C del dibujo, a una distancia de 20000 km del centro de la Tierra, con una velocidad de 5000 m/s que forma 60º con la dirección radial.

MT = 6.0 1024 kg. G = 6.67 10-11 Nm2/kg2

Solución


9.-El satélite Io del planeta Júpiter describe una órbita circular cuyo periodo es de 1.769 días, sabiendo que el radio de la órbita de Io es de 421 600 km.

Dato: G=6.67 10-11 Nm2/kg2

Solución


10.-Un satélite artificial de 100 kg se mueve en una órbita elíptica cuyo semieje mayor es de 8700 km y cuya excentricidad es 0.2.

Datos: R=6370 km, M=5.98 1024 kg, G=6.67 10-11 Nm2/kg2.

Solución


11.-Un cohete coloca un satélite artificial a una altura de 1000 Km sobre la Tierra y con una velocidad trasversal de 9000 m/s. Calcular:

Datos masa de la Tierra M=5.98 1024 kg, radio R=6370 km, G=6.67 10-11 Nm2/kg2.

Solución


12.-Las distancias más próxima y más alejada de la Tierra al Sol en su órbita son 1.47·1011 m y 1.52·1011 m respectivamente.

Datos: G=6.67·10-11 Nm2/kg2, Masa del Sol M=1.98·1030 kg.

Solución


13.-La Tierra y Júpiter describen órbitas aproximadamente circulares alrededor del Sol, de radios r1=1.49·1011 m y r2=7.78·1011 m, respectivamente.

Una nave espacial parte de las proximidades de la Tierra y llega a las proximidades de Júpiter describiendo una órbita elíptica alrededor Sol. Determinar:

Datos: G=6.67·10-11 Nm2/kg2, Masa del Sol M=1.98·1030 kg. masa de la Tierra 5.98·1024 kg, masa de Júpiter 318 veces la masa de la Tierra

Solución


14.-Se dispara un proyectil desde la superficie de un planeta de masa M y radio R, con velocidad v0 y haciendo un ángulo de 30° con la dirección radial, tal como se muestra en la figura. Alcanza una máxima altura de 3R/2

Solución