Sistemas aislados

1.-Desde el extremo de una plataforma móvil de 80 kg, inicialmente en reposo, un niño de 40 kg corre hacia el otro extremo a una velocidad constante de 1 m/s (respecto de la plataforma). Determinar la velocidad de la plataforma y el sentido de su movimiento. ¿Qué principio físico aplicas?

Solución

2.-Desde el extremo A de una plataforma móvil de 80 kg inicialmente en reposo, un niño de 40 kg se desplaza hasta su extremo B. Determinar la posición del niño y del centro de la plataforma cuando el niño se encuentra en B. Razónese la respuesta.

El niño se desplaza de A a B con velocidad constante de 1 m/s sobre la plataforma. Determinar la velocidad de la plataforma y el sentido de su movimiento. Razónese la respuesta

Solución

Sistema aislado

$\begin{array}{l} \vec{F_{e x t}} = \frac{d \vec{P}}{d t} \vec{F_{e x t}} = m \frac{d \vec{V_{c}}}{d t} \\ \vec{F_{e x t}} = 0 \vec{V_{c}} = cte \end{array}$

El niño y la plataforma constituyen un sistema aislado de dos partículas, el centro de masa que está inicialmente en reposo sigue en reposo en la misma posición

$x_{c m} = \frac{80 \cdot 1 + 40 \cdot 2}{80 + 40} = \frac{4}{3} m$

Como vemos en el dibujo, la posición del niño es x_cm-(2-x_cm)=2x_cm-2=2/3 m. La posición del centro de la plataforma es x_cm +(x_cm-1)= 2x_cm-1=5/3 m

El niño y la plataforma constituyen un sistema aislado de dos partículas, el centro de masa que está inicialmente en reposo, su velocidad es cero, no se modifica. O de otra forma, el momento total inicial del sistema es cero y el momento lineal final deberá ser cero.

Si la velocidad de la plataforma es v, la velocidad del niño respecto de a Tierra es v-1.

80·v+40(v-1)=0, la velocidad de la plataforma es v=1/3 m/s