1.-Una plataforma de masa M se puede mover sin rozamiento sobre el plano horizontal. Dos partículas de masas m1 y m2 distan 2d tal como se muestra en la figura
Las dos partículas intercambian sus posiciones, como consecuencia la plataforma se desplaza y hacia la izquierda. Calcular la masa m2 de la partícula
2.-Desde el extremo de
una plataforma móvil de 80 kg, inicialmente en reposo, un niño de 40 kg corre
hacia el otro extremo a una velocidad constante de 1 m/s (respecto de la plataforma). Determinar la
velocidad de la plataforma y el sentido de su movimiento. ¿Qué principio físico
aplicas?
3.-Desde el extremo A de una plataforma móvil de 80 kg inicialmente en reposo, un niño de 40 kg se desplaza hasta su extremo B. Determinar la posición del niño y del centro de la plataforma cuando el niño se encuentra en B. Razónese la respuesta.
El niño se desplaza de A a B con velocidad constante de 1 m/s sobre la plataforma. Determinar la velocidad de la plataforma y el sentido de su movimiento. Razónese la respuesta
4.-Un barquero trata de cruzar un lago con un bote cargado de piedras del mismo tamaño de masa m=1 kg. El motor del bote se ha estropeado y no hay viento, ni corriente, ni dispone de remos para acercarse hasta la orilla opuesta.
El barquero empieza a lanzar secuencialmente una piedra detrás de la otra con una velocidad de u=4 m/s respecto del barco. La masa inicial del barco es M=150 kg (incluido el barquero y las n piedras).
Calcular la velocidad del bote después de lanzar la tercera piedra.
Miguel Lagos, Milton Elgueta, and Rodrigo Paredes, Mario I. Molina. Waterways and Rocket-Propulsion Problems. The Physics Teacher. Vol.61, November 2023. pp. 672-674
5.-Un recipiente de masa M y longitud L está en reposo. Está dividido en dos partes por un émbolo de masa despreciable que se puede mover sin rozamiento. La parte izquierda contiene una masa m/2 de gas ideal a la temperatura T. La parte derecha contiene la misma cantidad de gas y a la misma temperatura.
Se calienta la porción izquierda hasta que alcanza la temperatura 2T. La temperatura de la porción derecha permanece inalterada.
El resultado es que el recipiente se mueve x.
Physics Challenge for Teachers and Students. Think inside the box. The Physics Teacher. Vol. 55, February 2017. pp. 121
6.-Un prisma triangular de masa M se coloca sobre un plano horizontal sobre el cual puede deslizar sin rozamiento. Sobre los otros dos lados inclinados θ1 y θ2, se colocan dos bloques de masas m1 y m2, respectivamente, conectadas por un hilo inextensible que pasa por una polea de masa despreciable sujeta en el vértice. Los bloques pueden deslizar sin rozamiento a lo largo de sus respectivos planos inclinados. Calcular:
la aceleración a0 del prisma
la aceleración a de los masas relativa al prisma
El cociente de las masas m1/m2 para que el prisma esté en equilibrio
Problema propuesto en la V Olimpiada Internacional de Física, Sofía, Bulgaria (1971)
7.-Consideremos un par de cañones cuyos proyectiles tienen una masa m cada uno, son impulsadas por muelles elásticos comprimidos. Los cañones están situados sobre una plataforma de masa M que puede moverse sobre vías horizontales sin rozamiento.
La plataforma está inicialmente en reposo con los dos cañones en posición de disparo. La energía potencial almacenada por el muelle elástico deformado es E, supondremos que se convierte integramente en energía cinética del proyectil y de la plataforma
Calcular la velocidad final de la plataforma cuando los dos proyectiles se disparan
Simultáneamente
Secuencialmente, después de haber disparado el primero, se dispara el segundo
8.-Una caja de masa m descansa sobre una plataforma de masa M que se mueve velocidad constante v0
Si se arroja la caja desde la plataforma con velocidad u (respecto de la plataforma) hacia atrás, el observador en Tierra mide que su velocidad es v0/2, y la velocidad de la plataforma es V1
Si se arroja la caja desde la plataforma con velocidad u (respecto de la plataforma) hacia adelante, el observador en Tierra mide que su velocidad es v y la velocidad de la plataforma es V2
Dado las masas m y M y la velocidad v0, determinar la velocidad de la caja v, las velocidades de la plataforma V1 y V2 respecto del observador en Tierra y la velocidad u de la caja respecto del observador en la plataforma.
Despreciamos la resistencia del aire y el rozamiento entre la plataforma y el suelo
9.-Sean dos partículas de masas m1 y m2 respectivamente, unidas por un muelle elástico de constante k y de longitud l sin deformar.
En la situación inicial la partícula de masa m1 está en el origen x1=0, y la partícula de masa m2 en x2=l, ambas en reposo. Se aplica una fuerza constante F a la primera partícula.
Escribir las ecuaciones del movimiento de cada una de las partículas
Escribir la ecuación del movimiento del centro de masas y determinar la posición xcm(t) del centro de masas en función del tiempo
Escribir la ecuación del movimiento relativo ξ=x2-x1 de las dos partículas y determinar la posición relativa en función del tiempo ξ(t)
Utilizando ambas ecuaciones, determinar la ecuación del movimiento de la primera partícula x1(t) y de la segunda, x2(t)
Comprobar que el trabajo de la fuerza F, F·x1, se emplea en modificar la energía del sistema de partículas.
Datos: m1=1 kg, m2=1 kg, k=100 N/m, l=0.25 m, F=10 N