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El espectro electromagnético

Las ecuaciones de Maxwell

En el capítulo Electromagnetismo hemos estudiado la interacción electromagnética que está asociada con una propiedad característica de las partículas denominada carga eléctrica.

La interacción electromagnética se describe en términos de dos campos: el campo eléctrico E, y el campo magnético B, que ejercen una fuerza sobre una partícula cargada con carga q que se mueve con velocidad v.

F=q(E+v×B)

Los campos E y B vienen determinados por la distribución de las cargas y por sus movimientos (corrientes). La teoría del campo electromagnético se puede condensar en cuatro leyes denominadas ecuaciones de Maxwell que se pueden escribir de forma integral de la siguiente forma

1. Ley de Gauss para el campo eléctrico

${\displaystyle {\displaystyle \oint E·dS}=\frac{q}{{\epsilon }_0}}$

2. Ley de Gauss para el campo magnético

${\displaystyle {\displaystyle \oint B·dS=0}}$

3. Ley de Faraday-Henry

${\displaystyle {\displaystyle \oint E·dl}=-\frac{d}{dt}{\displaystyle \oint B·dS}}$

4. Ley de Ampère-Maxwell

${\displaystyle {\displaystyle \oint B·dl}={\mu }_{0}i+{\epsilon }_0{\mu }_0\frac{d}{dt}{\displaystyle \oint E·dS}}$

Maxwell a partir de un análisis cuidadoso de las ecuaciones del campo electromagnético llegó a predecir la existencia de las ondas electromagnéticas. Fue Heinrich Hertz quién realizó las primeras experiencias con ondas electromagnéticas.

No es muy complicado obtener las ecuaciones de las ondas electromagnéticas a partir de la expresión en forma diferencial de las ecuaciones de Maxwell. Omitiremos esta deducción y señalaremos únicamente sus características esenciales.

1. Las ondas electromagnéticas están formadas por un campo eléctrico y un campo magnético perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación. La dirección de propagación está dada por el vector E×B.

2. Las ondas electromagnéticas se propagan en el vacío con una velocidad c.

${\displaystyle c=\frac{1}{\sqrt{{\epsilon }_0{\mu }_0}}\approx 3·{10}^8\text{m/s}}$

3. Para una onda electromagnética armónica las amplitudes de los campos eléctrico E₀ y magnético B₀ están relacionados, B₀=E₀/c.

4. Las ondas electromagnéticas transportan energía y momento lineal.

La energía electromagnética que atraviesa una sección S en la unidad de tiempo es

${\displaystyle {\displaystyle \underset{S}{\int }{c}^2{\epsilon }_0\left(E\times B\right)\cdot dS}}$

El momento lineal p por unidad de volumen de una onda electromagnética es el cociente entre la densidad de energía electromagnética y la velocidad c.

 p=ε₀(E×B)

El espectro electromagnético

Las ondas electromagnéticas cubren una amplia gama de frecuencias o de longitudes de ondas y pueden clasificarse según su principal fuente de producción. La clasificación no tiene límites precisos.

Región del espectro	Intervalo de frecuencias (Hz)
Radio-microondas	0-3.0·1012
Infrarrojo	3.0·1012-4.6·1014
Luz visible	4.6·1014-7.5·1014
Ultravioleta	7.5·1014-6.0·1016
Rayos X	6.0·1016-1.0·1020
Radiación gamma	1.0·1020-….

 Fuente: Leonberger. Revealing the small range of radio-microwave frequencies. Phys. Educ. Vol. 37, September 2002, pp. 425-427

En la figura, se muestra las distintas regiones del espectro en escala logarítmica. En esta escala las ondas de radio y microondas ocupan un amplio espacio. En esta escala podemos ver todas las regiones del espectro, sin embargo, el tamaño relativo de las distintas regiones está muy distorsionado.

 

En esta otra figura, se representa las distintas regiones del espectro en escala lineal. Vemos como la región correspondiente a las ondas de radio y a las microondas es muy pequeña comparada con el resto de las regiones. El final de la región ultravioleta estaría varios metros a la derecha del lector, y el final de los rayos X varios kilómetros a la derecha del lector.

Por lo tanto, no se puede dibujar la representación lineal de todo el espectro electromagnético, por que sería de un tamaño gigantesco. Pero se puede dibujar la representación lineal de una fracción del espectro electromagnético, para darnos cuenta de las dimensiones relativas reales de sus distintas regiones.

Las características de las distintas regiones del especto son las siguientes 

Las ondas de radiofrecuencia

Sus frecuencias van de 0 a 10⁹ Hz, se usan en los sistemas de radio y televisión y se generan mediante circuitos oscilantes.

Las ondas de radiofrecuencia y las microondas son especialmente útiles por que en esta pequeña región del espectro las señales producidas pueden penetrar las nubes, la niebla y las paredes. Estas son las frecuencias que se usan para las comunicaciones vía satélite y entre teléfonos móviles. Organizaciones internacionales y los gobiernos elaboran normas para decidir que intervalos de frecuencias se usan para distintas actividades: entretenimiento, servicios públicos, defensa, etc.

En la figura, se representa la región de radiofrecuencia en dos escalas: logarítmica y lineal. La región denominada AM comprende el intervalo de 530 kHz a 1600 kHz, y la región denominada FM de 88 MHz a 108 MHz. La región FM permite a las emisoras proporcionar una excelente calidad de sonido debido a la naturaleza de la modulación en frecuencia.

 

Las microondas

se usan en el radar y otros sistemas de comunicación, así como en el análisis de detalles muy finos de la estructura atómica y molecular. Se generan mediante dispositivos electrónicos.

La radiación infrarroja

Se subdivide en tres regiones, infrarrojo lejano, medio y cercano. Los cuerpos calientes producen radiación infrarroja y tienen muchas aplicaciones en la industria, medicina, astronomía, etc.

La luz visible

Es una región muy estrecha pero la más importante, ya que nuestra retina es sensible a las radiaciones de estas frecuencias. La luz visible es una región del espectro electromagnético comprendida entre 780 a 390 nm. Las diferentes sensaciones que la luz produce en el ojo, se denominan colores, dependen de la frecuencia (o de la longitud de onda electromagnética) y corresponden a los siguientes intervalos para una persona promedio:

Región	Frecuencia (1012 Hz)	Longitud de onda en 10-9 m
Rojo	384-482	780-622
Naranja	482-503	622-597
Amarillo	503-520	597-577
Verde	520-610	577-492
Azul	610-659	492-455
Violeta	659-769	455-390

Fuente: Hetch-Zajac. Optica. Addison-Wesley Iberoamericana (1986), pág 60

Esta es la imagen generada mediante un programa Java que convierte longitudes de onda en color RGB, se describe en la página siguiente.

En esta figura, se comparan las radiaciones monocromáticas correspondientes a seis longitudes de onda. La longitud de onda que se señala a la derecha corrsponde a la mitad del color correspondiente. Por ejemplo, la región roja está comprendida en el intervalo (780-622) nm. La longitud de onda de la radiación monocromática representada en la figura es (780+622)/2=701 nm.

En las tablas que vienen a continuación se proporcionan los espectros de emisión de metales y gases. La longitud de onda se da en angstrom (10^-10 m). Los números en negrita indican las líneas de mayor brillo. La mayor parte de las líneas se encuentran dentro del espectro visible.

Aluminio (arco)	Cobre (arco en el vacío)	Mercurio (lámpara de arco)	Sodio (en llama)	Cadmio (arco)	Cinc (arco en el vacío)
3083 3093 3944 3962 4663 5057 5696 5723	3248 3274 4023 4063 5105 5153 5218 5700 5782	3126 3131 3650 4047 4358 4916 4960 5461 5770 5791 6152 6232	5890 5896	3261 3404 3466 3611 3982 4413 4678 4800 5086 5338 5379 6438	3036 3072 3345 4680 4722 4811 4912 4925 6103 6332

 

Argón	Helio	Hidrógeno	Neón	Nitrógeno
3949 4044 4159 4164 4182 4190 4191 4198 4201 4251 4259 4266 4272 4300 4334 4335	3889 4026 4221 5016 5876 6678 7065	4102 4340 4341 4861 6563	4538 4576 4704 4709 4715 4789 5331 5341 5358 5401 5853 5882 5965 6143 6266 6383 6402 6506 7174 7245	5754 5803 5853 5904 5957 6012 6068 6251 6321 6393 6467 6543 6622 6703 6787

Fuente: Koshkin N. I., Shirkévich M. G.. Manual de Física Elemental. Editorial Mir 1975., págs. 213-214

Actividades

• Se selecciona el metal o gas en el control de selección titulado Espectro de emisión.

Se muestran las líneas de emisión del metal o gas selecionado que se encuentran dentro del espectro visible (380-780) nm. La longitud de onda se muestra en nm (10^-9 m)

Radiación ultravioleta

Los átomos y moléculas sometidos a descargas eléctricas producen este tipo de radiación. No debemos de olvidar que la radiación ultravioleta es la componente principal de la radiación solar.

La energía de los fotones de la radiación ultravioleta es del orden de la energía de activación de muchas reacciones químicas lo que explica muchos de sus efectos.

El oxígeno se disocia en la ozonosfera por la acción de la radiación ultravioleta. Una molécula de oxígeno absorbe radiación de longitudes de onda en el intervalo entre 1600 Å y 2400 Å  (o fotones de energía comprendida entre 7.8 eV y 5.2 eV) y se disocia en dos átomos de oxígeno.

O₂+fotón→O+O

El oxígeno atómico producido se combina con el oxígeno molecular para formar ozono, O₃, que a su vez se disocia fotoquímicamente por absorción de la radiación ultravioleta de longitud de onda comprendida entre 2400 Å y 3600 Å (o fotones de energía entre 5.2 eV y 3.4 eV).

O₃+fotón→O+O₂

Estas dos reacciones absorben prácticamente toda radiación ultravioleta que viene del Sol por lo que solamente llega una pequeña fracción a la superficie de la Tierra. Si desapareciese de la capa de ozono, la radiación ultravioleta destruiría muchos organismos a causa de las reacciones fotoquímicas.

La radiación ultravioleta y rayos X producidos por el Sol interactúa con los átomos y moléculas presentes en la alta atmósfera produciendo gran cantidad de iones y electrones libres (alrededor de 10¹¹ por m³). La región de la atmósfera situada a unos 80 km de altura se denomina por este motivo ionosfera.

Algunas de las reacciones que ocurren más frecuentemente son:

• NO+fotón→NO⁺+e                (5.3 eV)

• N₂+fotón→N₂⁺+e                   (7.4 eV)

• O₂+fotón→O₂⁺+e                   (5.1 eV)

• He+fotón→He⁺+e                   (24.6 eV)

 Entre paréntesis se indica la energía de ionización. Como resultado de esta ionización tienen lugar muchas reacciones secundarias.

Rayos X

Si se aceleran electrones y luego, se hacen chocar con una placa metálica, la radiación de frenado produce rayos X. Los rayos X se han utilizado en medicina desde el mismo momento en que los descubrió Röntgen debido a que los huesos absorben mucho más radiación que los tejidos blandos. Debido a la gran energía de los fotones de los rayos X son muy peligrosos para los organismos vivos.

Rayos gamma

se producen en los procesos nucleares, por ejemplo, cuando se desintegran las sustancias radioactivas. Es también un componente de la radiación cósmica y tienen especial interés en astrofísica. La enorme energía de los fotones gamma los hace especialmente útiles para destruir células cancerosas. Pero son también peligrosos para los tejidos sanos por lo que la manipulación de rayos gamma requiere de un buen blindaje de protección.

Curso Interactivo de Física en Internet © Ángel Franco García