Procedimiento numérico

Calcular la función

$F (x) \approx \frac{15}{π^{4}} \sum_{n = 1}^{N} \frac{\exp (- n x)}{n} (x^{3} + \frac{3 x^{2}}{n} + \frac{6 x}{n^{2}} + \frac{6}{n^{3}})$

public class Aplicacion {

  public static void main(String[] args) {
  double x=0.2;
  double suma=0;
  for(int i=1; i<100; i++){
      suma+=Math.exp(-i*x)*(x*x*x+3*x*x/i+6*x/(i*i)+6.0/(i*i*i))/i;
   }
   System.out.println(suma*15/(Math.PI*Math.PI*Math.PI*Math.PI));
  }
}

Resolver la ecuación trascendente

Por el procedimiento del punto medio

$δ \cdot T^{4} \frac{R^{2}}{r^{2}} = 4 T_{s}^{4} F (\frac{1200}{T_{s}})$

public class Funcion extends Ecuacion{
    public double f(double x){
      double y=2691089.83-x*x*x*x*F(1200.0/x);
      return y;
    }
    private double F(double x){
      double suma=0.0;
      for(int i=1; i<100; i++){
          suma+=Math.exp(-i*x)*(x*x*x+3*x*x/i+6*x/(i*i)+6.0/(i*i*i))/i;
      }
      return (suma*15/(Math.PI*Math.PI*Math.PI*Math.PI));
    }
}
public class Aplicacion {
  public static void main(String[] args) {
        Ecuacion e=new Funcion();
        try{
              System.out.println(e.puntoMedio(50, 400));
        }catch(RaizExcepcion ex){
            System.out.println(ex.getMessage());
        }
  }
}

Resolver la ecuación trascendente

$0.61 + 1000 = 4 π \cdot {1.0}^{2} \cdot 5.67 \cdot 10^{- 8} T_{s}^{4} F (\frac{1200}{T_{s}})$

Solamnete hay que cambiar la definición de la función f(x)

public class Funcion extends Ecuacion{
    public double f(double x){
        double y=1404339344-x*x*x*x*F(1200.0/x);
      return y;
    }
}