Un defecto puntual
Un electrón se puede mover libremente por la red cristalina, sin embargo, cualquier irregularidad en la periodicidad de la red perturba su movimiento. Estas irregularidades en la red se deben a las imperfecciones en los sólidos, tales como espacios vacantes, átomos intersticiales y desplazados, dislocaciones e impurezas. Por ejemplo, si se agrega una cantidad pequeña de átomos de impureza y estos se distribuyen uniformemente por todo el sólido, la conductividad se modifica.
Un aislante puro es transparente pero si contiene impurezas presenta color. Por ejemplo, el corindón puro debería ser transparente, pero el rubí que tiene algunas impurezas de cromo presenta un intenso color rojo. La fosforescencia se explica también en términos de impurezas, por ejemplo, el sulfuro de zinc ampliamente usado en las pantallas de televisión, y en los contadores de centelleo.
Actividades
El applet de esta página es semejante al sólido lineal, salvo que en éste podemos situar un defecto en el centro de la red lineal consistente en un pozo de potencial de distinta anchura y/o profundidad. El objetivo del programa es observar cómo se modifican los niveles de energía y las funciones de onda por la presencia de dicho defecto.
Se introduce los parámetros que definen el sistema de pozos de potencial
- el número de pozos (un número impar), en el control de edición titulado Número de pozos
- la anchura de cada uno de los pozos, en el control de edición titulado Anchura del pozo
- la separación entre los pozos, en el control de edición titulado Separación
- la profundidad de los pozos está fijada en el programa en un valor igual a 5 unidades.
Se introduce los parámetros que definen el defecto:
- el incremento de la anchura del pozo (Incr. anchura), una cantidad positiva hace más grande al pozo, una cantidad negativa hace que el pozo sea más estrecho.
- el incremento de la profundidad del pozo (Incr. profundidad), una cantidad positiva disminuye su profundidad y una cantidad negativa aumenta la profundidad, hace que el fondo del pozo esté por debajo del origen.
Pulsando en el botón titulado Niveles, se calculan los niveles de energía, su valor numérico se muestra en el control lista a la izquierda de la ventana, y se representan mediante líneas horizontales sobre la función potencial.
Seleccionando con el ratón un nivel de energía en la caja de listas y pulsando en el botón titulado Función de onda, se representa la función de onda correspondiente al nivel seleccionado. El mismo resultado se obtiene haciendo doble-clic sobre el valor del nivel de energía en la caja de listas situada a la izquierda de la ventana.
Cuando el número de pozos es elevado, el programa tarda cierto tiempo en efectuar el cálculo. Cuando el cursor por defecto cambia a la forma de reloj de arena comienza el proceso de cálculo, y termina cuando aparece de nuevo sobre la ventana del applet el cursor por defecto en forma de puntero.
Debido a la complejidad del cálculo de los niveles de energía y de las funciones de onda correspondientes a cada nivel, el programa no responde adecuadamente en algunas situaciones y en particular, cuando se incrementa la profundidad del pozo y los primeros niveles de energía caen por debajo del origen, tal como se ve en la figura.
Por ejemplo, cuando el primer nivel de energía está por debajo del origen (E<0), sería necesario calcular la energía de dicho nivel con una precisión muy elevada para que la representación de la función de onda tienda a cero cuando nos alejamos del origen hacia la izquierda o hacia la derecha.