Experimento de Joule. Equivalente mecánico del calor

En el experimento de Joule se determina el equivalente mecánico del calor, es decir, la relación entre la unidad de energía joule (julio) y la unidad de calor caloría.

Mediante esta experiencia simulada, se pretende poner de manifiesto la gran cantidad de energía que es necesario transformar en calor para elevar apreciablemente la temperatura de un volumen pequeño de agua.

Descripción.

Un recipiente aislado térmicamente contiene una cierta cantidad de agua, con un termómetro para medir su temperatura, un eje con unas paletas que se ponen en movimiento por la acción de una pesa, tal como se muestra en la figura.

La versión original del experimento, consta de dos pesas iguales que cuelgan simétricamente del eje.

La pesa, que se mueve con velocidad prácticamente constante, pierde energía potencial. Como consecuencia, el agua agitada por las paletas se clienta debido a la fricción.

Si el bloque de masa M desciende una altura h, la energía potencial disminuye en Mgh, y ésta es la energía que se utiliza para calentar el agua (se desprecian otras pérdidas).

Joule encontró que la disminución de energía potencial es proporcional al incremento de temperatura del agua. La constante de proporcionalidad (el calor específico de agua) es igual a 4.186 J/(g ºC). Por tanto, 4.186 J de energía mecánica aumentan la temperatura de 1g de agua en 1º C. Se define la caloría como 4.186 J sin referencia a la sustancia que se está calentando.

1 cal=4.186 J

En la simulación de la experiencia de Joule, se desprecia el equivalente en agua del calorímetro, del termómetro, del eje y de las paletas, la pérdida de energía por las paredes aislantes del recipiente del calorímetro y otras pérdidas debidas al rozamiento en las poleas, etc.

Sea M la masa del bloque que cuelga y h su desplazamiento vertical
m la masa de agua del calorímetro
T₀ la temperatura inicial del aguay T la temperatura final
g=9.8 m/s² la aceleración de la gravedad

La conversión de energía mecánica íntegramente en calor se expresa mediante la siguiente ecuación.

Mgh=mc(T-T₀)

Se despeja el calor específico del agua que estará expresado en J/(kg K).

$c = \frac{M g h}{m (T - T_{0})}$

Como el calor especifico del agua es por definición c=1 cal/(g ºC), obtenemos la equivalencia entre las unidades de calor y de trabajo o energía.

Actividades

Se introduce

La masa M del bloque que cuelga (en kg), en el control de edición titulado Pesa que cuelga.
La masa m de agua (en g) o su volumen en ml, en el control de edición titulado Masa de agua.
La temperatura inicial T₀ se fijado en el programa interactivo en el valor de 20ºC

Se pulsa el botón titulado Empieza.

Para detener el movimiento del bloque a una altura determinada se pulsa el botón titulado Pausa y luego, varias veces Paso, para acercarnos a la altura deseada paso a paso

Observamos la caída del bloque, que mueve unas aspas que están dentro del calorímetro. El rozamiento de las aspas en movimiento con el agua eleva su temperatura. Se deja caer el bloque una altura h y se apunta la temperatura T final del agua calentada.

Ejemplo:

Se introduce

Masa del bloque M=50 kg
Masa del agua en g (o volumen del agua en ml), m=100 g=0.10 kg

Se apunta

Altura h=1 m
Temperatura inicial T₀=20ºC, y la temperatura final T=21.2ºC

$c = \frac{M g h}{m (T - T_{0})} c = \frac{50 \cdot 9.8 \cdot 1}{0.10 \cdot (21.2 - 20)} = 4083.3 J/(kg·K)$

Tenemos que aumentar la diferencia de temperaturas para obtener un mejor resultado. En la experiencia real se consigue haciendo caer varias veces el bloque. El trabajo total es n·Mgh, siendo n el número de veces que se suelta el bloque. En la experiencia simulada conseguimos el mismo efecto aumentando la masa M del bloque