La ley de distribución de las velocidades moleculares

Procedimiento numérico

Número de moléculas N₁ que tienen una energía menor que E_c

$\begin{array}{l} N_{1} = \frac{4 N}{\sqrt{π}} (- \frac{1}{2} y \exp (- y^{2}) + \frac{1}{2} \int_{0}^{\sqrt{x_{c}}} \exp (- y^{2}) d y) = \\ \frac{2 N}{\sqrt{π}} (- \sqrt{x_{c}} \exp (- x_{c}) + \frac{\sqrt{π}}{2} erf (\sqrt{x_{c}})) \end{array}$

donde x_c=E_c/kT

erf(x) se denomina integral de los errores

$erf (x) = \frac{2}{\sqrt{π}} \int_{0}^{x} \exp (- y^{2}) d y$

double erfcc(double x) {
	double t,z,ans;
	z=Math.abs(x);
	t=1.0/(1.0+0.5*z);
	ans=t*Math.exp(-z*z-1.26551223+t*(1.00002368+t*(0.37409196+t*(0.09678418+
		t*(-0.18628806+t*(0.27886807+t*(-1.13520398+t*(1.48851587+
		t*(-0.82215223+t*0.17087277)))))))));
	return x >= 0.0 ? ans : 2.0-ans;
}
  double proporcion(double Ec){
    double xc=Ec*11604.49/T;
    double y=2*(Math.sqrt(Math.PI)*(1.0-erfcc(Math.sqrt(xc)))/2-
Math.sqrt(xc)*Math.exp(-xc))/Math.sqrt(Math.PI);
    return (1.0-y);  //proporción de partículas con energía mayor que Ec
  }