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Medida de la densidad de un sólido

En la página titulada “La balanza. Medida de la densidad de un sólido” se ha estudiado el procedimiento de medida de la densidad de un cuerpo sólido, con una balanza ordinaria:

  1. Se pesa el cuerpo sólido y se anota la lectura en gramos m=F de los indicadores de la balanza cuando su brazo está horizontal en equilibrio.

  2. Se sumerge el cuerpo completamente en agua (densidad 1.0 g/cm3), y se anota la lectura F’

La diferencia V=F-F’ es el volumen del cuerpo expresado en cm3.

La densidad es el cociente ρ=m/V (g/cm3)

En esta sección, se mide la densidad ρ>1.0 de un cuerpo sólido por otro procedimiento, empleando una balanza electrónica.

  1. Llenamos un recipiente parcialmente de agua y lo colocamos sobre una balanza electrónica, poniendo a cero el indicador del peso.

  2. Atamos un hilo a un cuerpo sólido, lo sumergimos completamente en agua pero sin tocar el fondo, anotamos la lectura de la balanza V.

  3. Soltamos el cuerpo, dejando de tirar del hilo, de modo que descanse en el fondo del recipiente, anotamos la lectura de la balanza m.

La densidad del cuerpo es el cociente entre la segunda lectura y la primera. ρ=m/V

Discusión

Cuando un cuerpo está suspendido en el fluido completamente sumergido pero sin tocar el fondo, las fuerzas sobre el cuerpo son:

  • La tensión del hilo T
  • El peso mg
  • El empuje E=ρf·g·V, siendo ρf=1.0 g/cm3 la densidad del líquido (agua)

El cuerpo está en equilibrio, suspendido del hilo T=mg-ρf·g·V

El líquido ejerce una fuerza E=ρf·g·V sobre el cuerpo cilíndrico, por la tercera ley de Newton, el cuerpo ejerce una fuerza igual y de sentido contrario sobre el líquido

La balanza electrónica mide la fuerza F1=ρf·g·V

Cuando el cuerpo descansa en el fondo. La balanza electrónica mide el peso del cuerpo F2=mg=ρV·g

La densidad del sólido ρ es el cociente F2/F1, si el líquido es agua ρf=1.0 g/cm3

Actividades

Se pulsa el botón titulado Nuevo.

Se arrastra con el puntero del ratón un pequeño círculo de color rojo, introduciendo el bloque en el fluido. Simula una cuerda que sostiene el bloque cuya densidad es mayor que la del fluido. Cuando llega al fondo, se deja de tirar de la cuerda (desaparece el círculo de color rojo), el bloque descansa en el fondo del recipiente.

Se calcula la densidad del sólido a partir de la lectura de la balanza electrónica:

  1. Cuando el cuerpo está suspendido del hilo en el líquido, completamente sumergido
  2. Cuando el cuerpo descansa en el fondo del recipiente

Se pulsa el botón titulado Respuesta, para conocer el valor de la densidad del sólido que hemos seleccionado y compararlo con el valor que hemos calculado.

FluidoApplet1 aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.

Arrastre con el puntero del ratón el círculo de color rojo

Referencias

Noll E. D. Confronting the bouyant force. The Physics Teacher, Vol 40, January 2002, pp. 8-10

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