Medida de la tensión superficial. Ley de Tate
Un método sencillo para realizar medidas relativas de la tensión superficial se fundamenta en la formación de gotas.
Descripción
La gota se desprende del tubo en el instante en el que su peso iguala a
las fuerzas de tensión superficial que la sostiene y que actúan a lo largo de la
circunferencia AB de contacto con el tubo. Debido a que la gota no se rompe justo en el
extremo del tubo, sino más abajo en la línea A’B’ de menor diámetro y que no
hay seguridad de que el líquido situado entre los niveles AB y A’B’ sea
arrastrado por la gota, la fórmula a emplear es
P=k2π rγ
Siendo P el peso de la gota, y k un coeficiente de contracción que se ha de determinar experimentalmente.
Esta es la denominada ley de Tate, el peso de la gota es proporcional al radio del tubo r y a la tensión superficial del líquido γ.
La aplicación de esta ley nos permite realizar medidas relativas de la tensión superficial. Sabiendo la tensión superficial del agua podemos medir la tensión superficial del líquido problema.
Llenamos un cuentagotas de agua cuya tensión superficial es γ , y dejamos caer un número n de gotas sobre el platillo de una balanza, medimos su masa m.
Llenamos el mismo cuentagotas con un líquido cuya tensión superficial es desconocida γ’, dejamos caer el mismo número n de gotas sobre el platillo de la balanza y medimos su masa m’.
La ley de Tate nos dice que se deberá cumplir la relación
El agua destilada es el líquido de referencia cuya tensión superficial es 0.0728 N/m
Ejemplo:
- 10 gotas de agua tienen una masa de 586 mg
- 10 gotas de aceite tienen una masa de 267 mg
La tensión superficial del aceite será
La tensión superficial del aceite es 0.033 N/m.
Actividades
El applet emplea una balanza que aprecia miligramos para pesar un número pequeño de gotas.
La experiencia simulada consta de dos partes:
- Medida de la masa de n gotas de agua
- Medida de la masa de las mismas gotas del líquido elegido
Comenzamos con el agua. Activamos el botón de radio titulado agua. Pulsamos el botón titulado Empieza. Del cuentagotas empiezan a caer gotas sobre un recipiente dispuesto sobre el platillo de la balanza. Pulsamos el botón titulado Pausa cuando se hayan recogido n gotas (hay un contador de gotas situado a la izquierda del applet).
Con el puntero del ratón movemos las tres flechas o cursores de la balanza, hasta que queda equilibrada. Apuntamos la medida de la masa m.
Activamos el botón de radio titulado otro líquido, y elegimos un líquido: aceite, alcohol o glicerina en el control selección. Pulsamos el botón titulado Empieza. Observamos que el cuentagotas y las gotas han cambiado de color. Contamos el mismo número de gotas que caen sobre el recipiente situado sobre el platillo de la balanza.
Pulsamos el botón titulado Pausa, y medimos con la balanza la masa m’ de las gotas.
Calculamos la tensión superficial γ’ del líquido seleccionado y lo comparamos con el proporcionado por el programa interactivo pulsando en el botón titulado Respuesta.
Se arrastra con el puntero del ratón las flechas de color azul, rojo y negro