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Procedimiento numérico

Raíz de una ecuación trascendente

El instante tn+1 y la posición yn+1 en el momento del siguiente choque se determina resolviendo la ecuación trascendente por el procedimiento del punto medio

yn+vn(t-tn)-g(t-tn)2/2= A·sin(ωt)

 

 void inicio(double yIni, double resti, double periodo){
    this.resti=resti;
    this.frecAngular=2*Math.PI/periodo;
    this.yIni=yIni;
    t=t0=0.0;
    yb=yIni;
    vbIni=0.0;
    tipo=0;
  }
  void setNuevo(){
    t0=t;
    vbIni=0.0;
    tipo=1;
  }


   void mover(){
    t+=dt;
    yPiston=amplitud*Math.sin(frecAngular*t);
    switch(tipo){
      case 1:
          yb=yIni+vbIni*(t-t0)-4.9*(t-t0)*(t-t0);
          vb=vbIni-9.8*(t-t0);
          if(yb<yPiston){ //choque
              double tChoque=puntoMedio((t-dt), t);
              yPiston=amplitud*Math.sin(frecAngular*tChoque);
              yb=yIni+vbIni*(tChoque-t0)-4.9*(tChoque-t0)*(tChoque-t0);
              yIni=yb;
             vbIni=(1+resti)*amplitud*frecAngular*Math.cos(frecAngular*tChoque)-
(vbIni-9.8*(tChoque-t0))*resti;
              if((tChoque-t0)<dt){
                tipo=2;
               }
              t0=tChoque;
          }
          break;
      case 2:
        yb=yPiston;
        vb=amplitud*frecAngular*Math.cos(frecAngular*t);
        break;
      default:
        break;
    }
  }
 //procedimiento del punto medio
   double puntoMedio(double a, double b) {
        double m, ym;
        int iter=0;
        do{
            m=(a+b)/2;
            ym=f(m);
            if(Math.abs(ym)<CERO)           break;
            if(Math.abs((a-b)/m)<ERROR)     break;

            if((f(a)*ym)<0)     b=m;
            else                a=m;
            iter++;
        }while(iter<MAXITER);
        return m;
}

double f(double tt){
    double y=-amplitud*Math.sin(frecAngular*tt)+
yIni+vbIni*(tt-t0)-4.9*(tt-t0)*(tt-t0);
    return y;
}

 

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