Vibración de una molécula diatómica

Procedimientos numéricos

Ecuación diferencial de segundo orden

Resolver la ecuación diferencial de segundo orden

$\frac{d^{2} x}{d t^{2}} - 12 (\frac{1}{x^{13}} - \frac{1}{x^{7}}) = 0$

con las condiciones iniciales: En el instante t=0, la posición inicial de la partícula es x₀ (a la derecha del origen) y parte del reposo, su velocidad inicial es dx/dt=0.

public class Oscilador extends RungeKutta{
    public Oscilador(double h){
      super(h);
    }
    public double f(double x, double v, double t){
         return (12*(Math.pow(x, -13)-Math.pow(x, -7)));
    }

}  
//Objetos de la clase Oscilador
 	Estado estado=new Estado(0.0, x0, 0.0);
	Oscilador oscilador=new Oscilador(0.02);
      
  //rutina que calcula la trayectoria paso a paso
     oscilador.resolver(estado);

Raíz de una ecuación trascendente

Procedimiento del punto medio para calcular la raíz de la ecuación

$e = (\frac{1}{x^{12}} - 2 \frac{1}{x^{6}})$

public class Funcion extends Ecuacion{
    double energia;
     public Funcion(double energia){
      this.energia=energia;
    }
    public double f(double x){
        double y=(Math.pow(x, -12)-2*Math.pow(x, -6)-energia);
        return y;
    }
}

public class Aplicacion {
 public static void main(String[] args) {
     double energia=-0.1;
     Funcion f=new Funcion(energia);
     try{
            double x0=f.puntoMedio(1.0, 10.0);
            System.out.println("posición x0 "+x0);
        }catch(RaizExcepcion ex){
            System.out.println(ex.getMessage());
        }
  }

}