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Procedimientos numéricos

Ecuación diferencial de segundo orden

Resolver la ecuación diferencial de segundo orden

d 2 x d t 2 12( 1 x 13 1 x 7 )=0

con las condiciones iniciales: En el instante t=0, la posición inicial de la partícula es x0 (a la derecha del origen) y parte del reposo, su velocidad inicial es dx/dt=0.

public class Oscilador extends RungeKutta{
    public Oscilador(double h){
      super(h);
    }
    public double f(double x, double v, double t){
         return (12*(Math.pow(x, -13)-Math.pow(x, -7)));
    }

}  
//Objetos de la clase Oscilador Estado estado=new Estado(0.0, x0, 0.0); Oscilador oscilador=new Oscilador(0.02); //rutina que calcula la trayectoria paso a paso oscilador.resolver(estado);

Raíz de una ecuación trascendente

Procedimiento del punto medio para calcular la raíz de la ecuación

e=( 1 x 12 2 1 x 6 )

public class Funcion extends Ecuacion{
    double energia;
public Funcion(double energia){ this.energia=energia; } public double f(double x){ double y=(Math.pow(x, -12)-2*Math.pow(x, -6)-energia); return y; } }

 

public class Aplicacion {
 public static void main(String[] args) {
     double energia=-0.1;
     Funcion f=new Funcion(energia);
     try{
            double x0=f.puntoMedio(1.0, 10.0);
            System.out.println("posición x0 "+x0);
        }catch(RaizExcepcion ex){
            System.out.println(ex.getMessage());
        }
  }

}
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