Elektromagnetismoa

Materialak

Material dielektrikoak

Paramagnetismoa

Ferromagnetismoa

Hitzaurrea

Paramagnetismoa azaltzean ez da suposatu atomoen espinek elkarren artean ere interakzioa dutela. Ferromagnetismorako ordea, horixe  suposatuko dugu, alegia espin konkretu batek bere auzokoekin interakziorik baduela. Weiss-en ereduan inguruko atomoen espinen efektua barne-eremu magnetiko batez ordezkatzen da.

Espinen arteko interakzioan energia gutxieneneko egoera lortzen da, espin guztiak paralelo lerrokatzen direnean, hau da, denek norabide eta noranzko bera dutenean. Tenperatura handitzen doan heinean gero eta espin gehiagok aldatzen dute bere norabidea, eta momentu magnetiko totala, eta batezbestekoa, gutxitzen doaz. Tenperatura igotzen segituz, badago tenperatura kritiko bat, T_c, zeinen gainetik espinek osatzen duten multzoa material paramagnetiko baten gisako portaera duena.

Orri honetako programa interaktiboak Metropolis-en algoritmoa erabiltzen du, eta honako ataletan bana daiteke:

1. Hasierako konfigurazioa ezartzen da.
2. Hasierako konfigurazioari aldaketa aleatorio bat eragiten zaio. Adibidez, espin  bat hartu eta bere orientazioa aldatzen da.
3. Sistemaren energia-aldaketa kalkulatzen da, DE, egindako aldaketa aleatorioaren eraginez.
4. DE negatiboa bada, edo zero, konfigurazio berria onartzen da eta 8 urratsera doa.
5. DE positiboa bada trantsizio-probabilitatea kalkulatzen da:
6. Zorizko zenbaki bat sortzen da,  r, ondoko tartean: [0, 1)
7. Baldin  r£ P, konfigurazio berria onartzen da, eta ez bada, aurreko konfigurazioa mantentzen da, alegia, ez da espinaren orientazio-aldaketa hori onartzen.
8. Interesa duten magnitude fisikoen balioak kalkulatzen dira.
9. 2-tik 8-rako urratsak errepikatzen dira konfigurazio-kopuru nahikoa lortzeko.
10. Estatistikoki independenteak diren konfigurazio guztien batezbesteko balioak kalkulatzen dira.

Applet-ean adierazten den leihatila, espinak erakusteko, laukizuzena da, baina simulazioko kalkuluetan erabilitako geometria toroidala da, alegia, goiko ilara beheko ilararen ondoan dago eta ezkerreko zutabea eskumako zutabearen alboan, mugarik gabe.

Saiakuntza

Idatzi:

• Interakzio-energia laukian, atomo bati inguruko atomoek egiten dioten eragina (0.01 eV-ko unitateetan).
• Tenperatura laukian, bere balioa kelvin-etan.

Hasi botoia sakatu.

Denbora pixka bat itxoin, iterazio-kopuru totala handitzen doan heinean (pantailaren goiko eta ezkerreko aldean adierazten da), eta azkenean espinen sistema oreka termiko egoerara iristen da.

Neurketa bat burutzeko sakatu bedi Hasiera botoia; zenbatzaile batek, Partziala izenekoak, batezbestean kontutan hatutako konfigurazio-kopurua zenbatzen du, botoi bera berriro sakatzen den arte, baina orain amaitu izena du.

Amaitu botoia sakatu denean, ezkerreko testu-zutabean datu bikotea idazten da: tenperatura eta batezbesteko magnetizazioa espineko (zero eta bat bitarteko zenbaki bat). Esate baterako, oso tenperatura baxuetan espin guztiek orientazio berbera dutenean magnetizazioa bat da. Ostera, tenperatura altuetan espin guztiak zoriz orientatuta daude eta magnetizazioaren balioa oso txikia da, ia nulua.

Ezabatu botoia sakatzean ezkerreko testu-zutabeko datuak garbitzen dira.

Gelditu botoia sakatzean simulazioa une batez gelditzen da, eta berriro jarraitzen du botoi bera sakatzean, baina orain jarraitu izena du. Simulazioa zehazkiago aztertzeko pausoka ere geldiaraz daiteke, botoi bera behin eta berriz sakatuz. Jarraitu botoiarekin simulazioak berriro erritmo normala hartzen du.

Komenigarria da ondoko taula bezalakoak osatu eta betetzea: