Elektromagnetismoa

Materialak

Material dielektrikoak

Paramagnetismoa

Ferromagnetismoa

Saiakuntza

Erreferentzia

Hitzaurrea

Molekula-mota ezberdinak, karga elektrikoaren distribuzioaren arabera, bi multzo nagusitan sailkatzen dira: molekula polarrak eta molekula ez-polarrak. Molekula polarretan, karga positiboen zentroa eta karga negatiboena ez daude zehazki toki berean; adibide adierazgarrienetako bat "ura" da: hidrogeno ioiak ez daude oxigeno ioiaren alde banatan simetrikoki, hiruki itxuraz baizik.

Molekula ez-polarretan ordea, karga positiboen distribuzioaren zentroa eta karga negatiboena zehazki toki berean daude: oxigeno-molekula, nitrogenoa, eta atomo identiko biren artean osatutako guztiak honelakoak dira.

Eremu elektriko bat aplikatzen denean, molekula polarrek tortsio-momentua jasaten dute, eta eremuaren norabidean lerrokatzen dira. Molekula ez polarrak ordea, eremu elektriko baten eraginpean polar bilakatzen dira, karga-mota bakoitzak indarra jasaten duelako kontrako noranzkoan.

Dielektrikoak kondentsadoreetan erabiltzen dira, xaflak fisikoki banatzeko eta kapazitatea handitzeko, eremua gutxitzen dutelako eta hortaz potentzial diferentzia ere bai. Dielektriko baten ezaugarri nagusiena bere konstante dielektrikoa da. Konstante horren bitartez azal daiteke dielektrikoaren portaera eremu elektrikoa aplikatzean, eta zergatik handitzen den kondentsadorearen kapazitatea edo nola aldatzen den errefrakzio-indizea material garden batean.

Orri honetako programa interaktiboan sustantzia dielektriko batekin saiakuntza burutuko da eta bertan molekulen portaera aztertuko da. Molekula bakartu baten portaera aztertuz sustantzia osoaren erantzun makroskopikoa ere deduzituko da. Portaera horrek Langevin-en legea betetzen duela ere egiaztatuko da, molekula-kopuru handietarako deduzitutako lege bat.

Deskribapena

Dipolo elektrikoa bi kargaz osatutako bikotea da, karga biak berdinak, q, baina aurkakoak eta d distantzia separatuta. Momentu dipolar elektrikoa, p,  bektore gisara definitzen da: bere modulua: q karga bider d distantzia; norabidea karga biak lotzen dituena; eta noranzkoa negatibotik positibora.

Ondorengo taulan zenbait molekulen momentu dipolar elektrikoak ematen dira:

Dipolo elektriko batek eremu elektriko batean murgiltzean indarrak jasaten ditu. Indar horien momentuak dipoloa eremuaren norabidean lerrokarazten du. Hala ere, molekulen agitazio termikoak lerrokatzea ezabatzen du, etengabe. Eremuaren intentsitatea eta tenperatura, biak elkarren kontrakoak dira, baina euren balio konkretuen arabera materialean batezbesteko lerrokatzea lortzen da.

Dipolo batek E eremu elektriko batean duen U energia honela definitzen da:  U= -p·E= -pEcosq 

Eta sustantzia baten polarizazioa honela definitzen da:  P=Np<cosq>, hemen N molekula-kopurua da eta p<cosq> momentu dipolarraren osagaiaren batezbesteko balioa eremuaren norabidean. Estatistika klasikoaren adierazpena erabiliz:

hemen exp(-U/kT) terminoak adierazten du, dipolo batek duen probabilitatea bere orientazioa W eta W+dW bitarteko angelu solidoaren barnean egoteko. Eta irudiko eraztunak mugatzen duen angelu solido-elementua hau da: dW=2π·sinθ·dθ.  Integratzea burutuz ondoko funtzioa lortzen da, alegia Langevin-en legea :

Kasu bereziak:

• Eremua ahula edo tenperatura altua baldin bada,  u<<1 , orduan  P  polarizazioa ondoko adierazpen hurbilduaz idatz daiteke:

Polarizazioa funtzio lineala da Eremua/Tenperatura zatidurarekiko. Formula hau, material paramagnetikoetarako Curie-ren legearen analogoa da .

• Baldin  u>>1, hau da, eremu indartsuetan edo tenperatura baxuetan

P=Np

P-ren balioak, balio konstante baterantz jotzen du, eta hori da bere balio maximoa.

 

Saiakuntza

Idatzi:

• Eremu elektrikoa laukian dagokion intentsitatea (10⁷ N/C unitateetan).
• Tenperatura laukian tenperatura kelvinetan.

Sakatu Kalkulatu botoia.

Molekula bakoitzaren polarizazio-egoera gezi batez erakusten da: urdinez, eremu elektrikoaren aldeko norabidean orientatuta daudenak eta gorriz, eremuaren aurkako norabidean orientatuta daudenak. Programak polarizazioa kalkulatzen du, alegia P/N, eta applet-aren beheko aldean, ezkerrean ematen du, Polarizazioa izeneko laukian, 10^-30 C·m unitateetan.

Saka ezazu kalkulatu botoia zenbait alditan, beste ezer aldatu gabe. Orientazioen distribuzioa estatistikoa denez (eremurik gabe erabat zorizkoa), eta molekula-kopurua finitua denez ez du zehazki beti emaitza bera ematen, baina bai antzekoa ordea.

Errepika ezazu orain eremu elektrikoaren balioa aldatu gabe eta material dielektrikoa ere aldatu gabe, baina tenperatura bakarrik aldatuz, eta beha bedi molekula bakartuen portaera eta sustantzia dielektriko osoarena (polarizazioa).

Grafika botoia sakatu eta datu "esperimentalak" erakusten dira (puntu gorriak), dielektrikoaren polarizazioa eremuaren menpe. Urdinez Langevin-en funtzioa adierazten da, molekula-kopuru infinitu baterako deduzitu dena.

• Ardatz bertikalean adierazten da, P/N
• Ardatz horizontalean, u=pE/(kT)

Applet-aren ezkerraldeko testu-zutabean eta goitik behera datu-bikoteak idatzita erakusten dira, beraz esperimentu berri bat hasteko Ezabatu botoia sakatu aurreko datu guztiak ezabatzeko.

Eremua/tenperatura zatidura konstante mantenduz gero, egiazta bedi lortutako polarizazioaren balioak antzekoak direla. Esate baterako, eremua 10 eta tenperatura 100 sartzen bada, edo eremua 20 eta tenperatura 200, antzeko polarizazioa lortzen da.

Eremua/tenperatura zatiduraren balio berdinak behin eta berriz sartzen badira ere, molekula bakar baten orientazioa ezin da aurretiaz asmatu, baina multzo osoaren portaera ordea, Langevin-en legeak oso ondo deskribatzen du.

Bestalde, egiazta daiteke eremu elektrikoa oso handia ezartzen bada eta tenperatura oso baxua (zerotik hurbil), ia molekula guztiak eremuaren norabidean orientatzen direla, eta egoera horretan lortzen da material dielektrikoaren polarizazio maximoa.

Era berean egiazta daiteke, eremu elektrikoa txikia bada eta tenperatura handia, molekulen momentu dipolarrak ia erabat zorizko norabideetan lerrokatzen direla, eta egoera horretan polarizazioaren balioa oso txikia da, ia ia zero.

Adibidea:

Kalkula bedi ur-molekularen batezbesteko polarizazioa (P/N), aplikatzen zaion eremu elektrikoa E=10·10⁷ N/C bada, eta tenperatura  T=293 K. Molekularen momentu dipolar elektrikoa p=6.2·10^-30 C·m eta Boltzmann-en konstantea k=1.3805·10^-23 J/K.