Garraio fenomenoak

prev.gif (1231 bytes)home.gif (1232 bytes)next.gif (1211 bytes)

Bero-garraioa
Difusioa

Bibliografia

Kapitulu honetan bi fenomeno mota ezberdin aztertuko dira, biak oso antzekoak:

  • Bero-garraioa, habe metaliko batean zehar.
  • Solutu baten difusioa, dimentsio bakarreko disolbatzaile batean zehar.

Bi fenomenoak deskribatzeko erabiltzen diren lege fisikoak sinpleak dira, eta erraz ulertzeko modukoak, baina deskribapen analitikoa konplexuagoa da. Gainera, bi fenomenoen arteko ezberdintasunak azpimarratzen saiatuko gara, eta halaber, nola eragiten dieten mugalde baldintzek haien denboran zeharreko eboluzioari. Bero-garraioaren kasuan, mugalde baldintza finkotzat hartuko dira habearen bi muturretako tenperaturak. Difusioaren kasuan berriz, solutu kantitate finko bat kokatuko da koordenatuen jatorrian, eta luzera infinituko disolbatzaile batean zehar hedatuko da.

Garraio-fenomenoetan benetako transferentzia gertatzen da, hala nola, materia, energia zein momentu lineala, kantitate makroskopikoetan. Honelako fenomeno fisikoak dimentsio bakarreko garraio-ekuazio diferentzialarekin deskriba daitezke:

non Y, garraiatzen ari den magnitude fisikoa den, garraio-fenomeno motaren arabera, eta a, konstante bereizgarri bat, egoera fisiko bakoitzarena.

Historiaren arabera, bereziki, difusioari dagokion ekuazioari Flick-en lege deitu zitzaion. Y aldagaiak solutuaren kontzentrazioa adierazten du, disolbatzaile lineal batean zehar, eta α=D, izan ere, D difusio-koefizientea. Disolbatzaileko bi puntu ezberdinen artean kontzentrazio-gradientea edo kontzentrazio-aldaketa baldin badago, difusioa abian jartzen da, harik eta kontzentrazioak berdintzen diren arte.

Bereziki, bero-garraioari dagokion ekuazioari Fourier-en lege deritzo, eta kasu horretan, Y tenperatura da, T, eta α=K/(rĚc), non K, materialaren eroankortasun termikoa den (edo konduktibitatea), r dentsitatea eta c materialaren bero espezifikoa. Habe metalikoaren bi puntu ezberdinetan tenperatura-gradientea baldin badago (edo tenperatura-aldaketa), orduan bero-garraioa abian jartzen da.

Bi fenomenoak bi zatitan aztertuko ditugu:

  • Prozesua gobernatzen duen ekuazio diferentzialaren soluzioa kalkulatuko dugu.
  • Oinarrizko mekanismoetatik abiatuta, fenomenoak simulatuko ditugu. Simulazio horren asmoa da, adierazpen matematikoa hobeto azaltzea, eta fenomeno horien oinarrizko ezaugarriak hobeto ulertzea.

Difusioaren fenomenoa ikuspegi ezberdin batetik aztertuko dugu, alegia, koordenatuen jatorrian N partikuladun multzo Browndar bat  kokatuko dugu eta partikulen eboluzioa aztertuko dugu denboran zehar. Amaitzeko, partikula horiek eremu grabitatorio baten eraginpean daudela suposatuko dugu, eta horrela solutu baten jalkiera (edo sedimentazioa) aztertzeko gai izango gara.