Dinámica

Movimiento circular

Movimiento circular

Estabilidad de un 
vehículo.

El regulador centrífugo

Superficie de un líquido
en rotación

Gravedad artificial

Sistema de Referencia Inercial

Sistema de Referencia no Inercial

Actividades

Ecuación de la dinámica del movimiento circular

En el estudio del movimiento circular uniforme, hemos visto que la velocidad del móvil no cambia de módulo pero cambia constantemente de dirección. El móvil tiene una aceleración que está dirigida hacia el centro de la trayectoria, denominada aceleración normal y cuyo módulo es

La segunda ley de Newton afirma, que la resultante de las fuerzas F que actúan sobre un cuerpo que describe un movimiento circular uniforme es igual al producto de la masa m por la aceleración normal a_n.

En el applet de más abajo, simulamos una práctica de laboratorio que consiste en medir con ayuda de un dinamómetro la tensión de la cuerda que sujeta a un móvil que describe una trayectoria circular.

El dinamómetro está situado en el eje de una plataforma móvil y su extremo está enganchado a un móvil que gira sobre la plataforma.

Sistema de Referencia Inercial

Desde el punto de vista de un observador inercial, el móvil describe un movimiento circular uniforme. El móvil cambia constantemente la dirección de la velocidad, aunque su módulo permanece constante. La fuerza necesaria para producir la aceleración normal es

F=mw²R

Esta será la fuerza que mide el dinamómetro tal como vemos en la parte derecha de la figura.

Sistema de Referencia No Inercial

Desde el punto de vista del observador no inercial situado en el móvil, éste está en equilibrio bajo la acción de dos fuerzas. La tensión de la cuerda  F y la fuerza centrífuga F_c. La fuerza centrífuga es el producto de la masa por la aceleración centrífuga.

F_c=mw²R

La fuerza centrífuga, no describe ninguna interacción entre cuerpos, como la tensión de una cuerda, el peso, la fuerza de rozamiento, etc. La fuerza centrífuga surge al analizar el movimiento de un cuerpo desde un Sistema de Referencia No Inercial (acelerado) que describe un movimiento circular uniforme.

Actividades

Se introduce

• El radio R de la trayectoria circular (cm), en el control de edición titulado Radio
• La masa de la partícula (g), en el control de edición titulado Masa
• La velocidad angular de rotación (rad/s), en el control de edición titulado V. angular, o actuando con el puntero del ratón en la barra de desplazamiento

Se pulsa el botón titulado Empieza

Observamos el movimiento del cuerpo. Una flecha sobre la partícula señala la fuerza radial que es necesario ejercer para que describa una trayectoria circular.  El sentido de la fuerza está dirigido hacia el centro de la trayectoria.

Manteniendo fijos el radio R y la masa de la partícula m y cambiamos el valor de la velocidad angular de rotación w. Los pares de datos

• velocidad angular de rotación w
• fuerza que marca el dinamómetro F

se guardan en el control área de texto situado a la izquierda del applet.

Se pulsa el botón titulado Gráfica

Se representa en el eje vertical la fuerza F, y en el eje horizontal el cuadrado de la velocidad angular w². La  pendiente de la recta es el producto de la masa por el radio, m·R

Se pulsa el botón titulado Borrar

Se cambia ahora los valores de la masa m o el radio R o ambos a la vez.

Se comienza una nueva serie de medidas de la fuerza F que marca el dinamómetro para cada velocidad angular w, que seleccionamos en la barra de desplazamiento.