Física Estadística y Termodinámica |
Física Estadística Teoría cinética de los gases Ecuación de la trans- formación adiabática. Función de distribución de Boltzmann (I) Función de distribución de Boltzmann (II) Niveles discretos de energía Experimento de Stern-Gerlach Vibración de las moléculas diatómicas Modelo simple de atmósfera Distribución de las velocidades de las moléculas Efusión de un gas |
Descripción | |
Se calienta una sustancia paramagnética en un horno que emite un haz de átomos hidrogenoides eléctricamente neutros con la misma velocidad v, que siguen una trayectoria rectilínea hasta que se encuentran en una región en la que hay un gradiente de campo magnético. Sobre la placa de observación colocada perpendicularmente al haz observamos dos trazas finas del haz. Estas trazas son simétricas respecto de la dirección incidente, tal como se ve en la figura. Los resultados del experimento indican que el hecho de que se obtenga dos trazas distintas y simétricas prueba que el momento magnético no puede tomar más que dos orientaciones con respecto al campo magnético B. El momento magnético m del átomo es igual en módulo al magnetón de Bohr mB. La simulación que se describe en esta página complementa la experiencia de Stern-Gerlach y comprueba que el momento magnético medio de los átomos depositados en la placa es inversamente proporcional a la temperatura absoluta (ley de Curie).
DescripciónLa energía de un átomo de momento magnético m en el campo magnético B viene dado por el producto escalar E=-m·B
Los átomos pueden estar en uno u otro de los dos niveles de energía E1 y E2. Aplicando la fórmula de la distribución de Boltzmann podemos calcular la proporción de átomos que ocupan cada uno de los dos niveles de energía Naturalmente, n2=1-n1 n1 es mayor que n2, ya que la exponencial decreciente en el denominador no puede ser mayor que la unidad, ni menor que cero. Por tanto, hay más átomos con el momento paralelo al campo magnético que con el momento magnético apuntando en sentido contrario al campo. La sustancia presenta un momento magnético no nulo. <m>=n1 mB+n2(-mB) Como es mucho menor que la unidad (por ejemplo, si B=1 T y la temperatura T=300 K el cociente vale 0.0045. Téngase en cuenta que mB=9.3 10-24 A m2, y k=1.38 10-23 J/K), utilizando el desarrollo en serie ex=1+x+... se obtiene El momento magnético medio es inversamente proporcional a la temperatura absoluta de la sustancia, el comportamiento de los materiales paramagnéticos.
ActividadesLos átomos representados por puntos de color rojo se van depositando en la placa de observación simétricamente a una distancia d del origen. Dicha distancia se obtiene en la simulación de la experiencia de Stern-Gerlach. Los números enteros superior N1 e inferior N2 indican el número de átomos que se han depositado en la placa y cuyo momento magnético es paralelo al campo y antiparalelo al campo, respectivamente. El número decimal situado en la mitad indica el momento magnético medio <m> en unidades del magnetón de Bohr, es decir el cociente La medida del momento magnético medio, se ha de tomar cuando inciden sobre la placa muchísimos átomos. En la simulación es suficiente con 1000 ó 2000 átomos. Se introduce:
Se pulsa en el botón titulado Empieza. Se pulsa en el botón titulado Pausa para detener momentáneamente la experiencia y examinar los resultados. Se vuelve a pulsar en este mismo botón titulado ahora Continua, para reanudarla. Se pulsa en el botón titulado Paso, para observar la deposición de los átomos sobre la placa uno a uno.
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