1.- Un recipiente cilíndrico se ha fijado en el interior de otro recipiente cilíndrico mayor. En el fondo del primer recipiente, hay un hueco con un dispositivo que permite moverse verticalmente sin rozamiento alguno a un cuerpo de forma cilíndrica de madera de de radio r y altura h=21 cm.
El recipiente pequeño está lleno de agua de densidad ρw=1000 kg/m3 hasta una altura a=30 cm. El recipiente grande está lleno de aceite de densidad ρa=790 kg/m3, hasta el mismo nivel que el recipiente pequeño.
Sabiendo que la densidad de la madera es ρm=600 kg/m3, calcular la parte x del cuerpo de madera sumergido en agua.
Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 2022, problem 3, pp. 6-7
2.- Un bloque de hielo (iceberg) de densidad ρh=917 kg/m3 flota en el agua de mar ρa=1026 kg/m3. Si el volumen del bloque es V, ¿qué parte permanecerá sumergida?
5.-Disponemos de una plancha de corcho de 10 cm de espesor. Calcular la superficie mínima S que se debe emplear para que flote en agua, sosteniendo a un naufrago de 70 kg. La densidad del corcho es de 0.24 g/cm2.
Nota: entendemos por superficie mínima la que permite mantener al hombre completamente fuera del agua aunque la tabla esté totalmente inmersa en ella.
6.-Un cable anclado en el fondo de un lago sostiene una esfera hueca de plástico bajo su superficie. El volumen de la esfera es de 0.3 m3 y la tensión del cable 900 N.
¿Qué masa tiene la esfera?
El cable se rompe y la esfera sube a la superficie. Cuando está en equilibrio, ¿qué fracción del volumen de la esfera estará sumergida?
7.-Un cuerpo cilndrico hecho de corcho de densidad 0.30 g/cm3, tiene 6 cm de alto, el área de su bases es 12 cm2 y flota en el agua (densidad 1 g/cm3). Del cuerpo cuelga una bola esférica de hierro cuya densidad es 7.86 g/cm3 y de radio r desconocido, tal como se muestra en la figura.
Sabiendo que la altura del cilindro por encima del agua es de 2 cm, calcular el radio de la bola
8.-Una varilla cilíndrica delgada de longitud L, radio r, de densidad ρ, está sujeta por una cuerda al fondo de un recipiente que contiene líquido de densidad ρf.
El extremo de la varilla se encuentra a una profundidad h. Calcular el ángulo de inclinación θ de la varilla y la tensión T de la cuerda
Hans C. Mayer. Theoretical and Experimental Analysis of Tethered Buoys. The Physics Teacher, Vol. 62, October 2024, pp. 556-561
9.-La prensa hidráulica de la figura está formada por dos depósitos cilíndricos, de diámetros 10 y 40 cm respectivamente, conectados por la parte inferior mediante un tubo, tal como se indica en la figura. Contienen dos líquidos inmiscibles: agua, de densidad 1 g/cm3 y aceite 0.68 g/cm3.
Determinar el valor de la masa m para que el sistema esté en equilibrio.
Tomar g=9.8 m/s2. Presión atmosférica, pa= 101293 Pa
12.- Una placa rectangular de densidad ρ y dimensiones 2a y 2b flota en un líquido de densidad ρf.
Se sujeta mediante una cuerda atada a un vértice, de modo que la diagonal del rectángulo es horizontal y está a la misma altura que la superficie libre del fluido, tal como se muestra en la figura
Determinar la densidad relativa de la placa ρ/ρf
S. N. Maitra. Problems in mechanics. Physics Education. Volume 32, Issue 2, Apr – Jun 2016.
13.- Consideremos un cilindro de sección A que contiene un líquido compresible hasta una altura h. La densidad del líquido a la altura ρ(z) depende de la presión a dicha altura p(z) de la forma
donde ρ0 y p0 son constantes
Determinar la presión p(z) a la altura z medida desde la superficie libre de líquido donde la presión es una atmósfera patm
Calcular la masa de líquido contenida en el recipiente
Solutions of Indian National Physics Olympiad – 2019. Problem 4, pp. 9-10