La cuantización de la energía
La experiencia que realizaron Franck y Hertz en 1914 es uno de los experimentos claves que ayudaron a establecer la teoría atómica moderna. Nos muestra que los átomos absorben energía en pequeñas porciones o cuantos de energía, confirmando los postulados de Bohr. Mediante una simulación se tratará de explicar las características esenciales de este sencillo experimento, observando el movimiento de los electrones y sus choques con los átomos de mercurio, e investigando el comportamiento de la corriente Ic con la diferencia de potencial U que se establece entre el cátodo y la rejilla.
Descripción
En la figura, se muestra un esquema del tubo que contiene vapor de mercurio a baja presión con el que se realiza el experimento. El cátodo caliente emite electrones con una energía cinética casi nula. Ganan energía cinética debido a la diferencia de potencial existente entre el cátodo y la rejilla, véase el movimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico.
Durante el viaje chocan con los átomos de vapor de mercurio y pueden perder energía. Los electrones que lleguen a la rejilla con una energía cinética de 1.5 eV o más, impactarán en el ánodo y darán lugar a una corriente Ic. Los electrones que lleguen a la rejilla con una energía menor que 1.5 eV no podrán alcanzar el ánodo y regresarán a la rejilla. Estos electrones no contribuirán a la corriente Ic.
La corriente Ic presenta varios picos espaciados
aproximadamente 4.9 eV.
- El primer valle, corresponde a los electrones que han perdido toda su energía cinética después de una colisión inelástica con un átomo de mercurio.
- El segundo valle, corresponde a electrones que han experimentado dos colisiones inelásticas consecutivas con átomos de mercurio, y así sucesivamente.
Cuando un electrón experimenta una colisión inelástica con un átomo de mercurio lo deja en un estado excitado, volviendo al estado normal después de emitir un fotón de 2536 A de longitud de onda, que corresponde a una energía E=hf=hc/λ de aproximadamente 4.9 eV. Esta radiación se puede observar durante el paso del haz de electrones a través del vapor de mercurio. En la simulación aproximaremos el valor de esta energía a 5 eV.
La energía del fotón hf=E2-E1 es igual a la diferencia entre dos niveles de energía E2 y E1 del átomo de mercurio. Esta energía es la que pierde el electrón en su choque inelástico con el átomo de mercurio.
En la simulación, empleamos un número limitado de átomos de Hg y de electrones, en el experimento real el número de átomos y electrones es muy grande, esto hace que para las diferencias de potencial (ddp) para las cuales la corriente presenta un mínimo se produzcan ciertas variaciones en el valor medido de la corriente para la misma ddp.
Actividades
- Se introduce la diferencia de potencial entre el cátodo y la rejilla de 1 a 20 V y pulsar en el botón Empieza. Se recomienda introducir los siguientes valores 2, 3, 4, 5, 6.... hasta 20.
- Los electrones (partículas que se mueven de color negro) experimentan choques con un átomos de mercurio (partículas inmóviles de color azul). Si un electrón tiene una energía inferior a 5 eV el choque es elástico y no se produce cambio en la energía del electrón. Si su energía es superior a 5 eV el electrón pierde esta cantidad de energía, quedándose con el resto, y excitando el átomo de mercurio que cambia de color azul a rojo.
- El programa calcula la velocidad media de los electrones que llegan al ánodo, y la toma como una medida de la intensidad Ic de la corriente.
- Una vez que se han recolectado un número suficiente de datos (cuanto más mejor), se pulsa el botón titulado Enviar para representarlos gráficamente en el applet que está más abajo.
- Los pares de datos: diferencia de potencial, intensidad, se pueden introducir manualmente en dicha área de texto, separando cada par de datos mediante una coma, y pulsando la tecla Retorno o Enter.
Se pulsa en el botón titulado Enviar para representar gráficamente los datos en el applet que está más abajo
Resultados
- Se pulsa en el botón Grafica, para representar los datos experimentales.
- Se pulsa en el botón Borrar para limpiar el área de texto, cuando el número de datos no es suficiente, o los datos tomados no sean los deseados.
- Comprobar en la gráfica que la distancia horizontal entre dos picos consecutivos es de aproximadamente 5 V.