La fuerza centrífuga y la estabilidad de un vehículo

En esta página, se describe la dinámica del movimiento circular de un vehículo que describe una curva sin peralte.

Primero, consideramos el vehículo como una partícula. Luego, estudiamos la estabilidad de un vehículo con unas determinadas dimensiones y con una determinada distribución de carga.

Curva sin peralte

Un automóvil describe una trayectoria circular de radio R con velocidad constante v.

Una de las principales dificultades que se presenta a la hora de resolver este problema es la de separar el movimiento tangencial (uniforme con velocidad constante) del movimiento radial del vehículo que es el que trataremos de estudiar.

Suponemos que el vehículo describe una trayectoria circular de radio R con velocidad constante v. Para un observador inercial, situado fuera del vehículo, las fuerzas que actúan sobre el móvil son:

el peso
la reacción de la carretera
la fuerza de rozamiento.

Esta última, es la que hace que el vehículo describa una trayectoria circular.

Como hay equilibrio en sentido vertical la reacción del plano es igual al peso

N=mg

Aplicando la segunda ley de Newton al movimiento en la dirección radial

$F_{r} = m a_{n} F_{r} = m \frac{v^{2}}{R}$

Siendo v la velocidad del móvil y R el radio de la circunferencia que describe

A medida que se incrementa la velocidad v, se incrementa la fuerza de rozamiento F_r hasta que alcanza un valor máximo dado por el producto del coeficiente de rozamiento estático por la reacción del plano, μ N.

La velocidad máxima v que puede alcanzar el vehículo para que describa una curva circular de radio R es, por tanto

$m \frac{v^{2}}{R} = μ N v = \sqrt{μ g R}$

Como podemos apreciar en el programa interactivo, a medida que se aumenta la velocidad del móvil, la fuerza de rozamiento crece hasta alcanzar el valor máximo μ N, la trayectoria del vehículo es una circunferencia.

Si la velocidad del móvil es superior a la máxima, la fuerza de rozamiento, que es perpendicular al vector velocidad, tiene un valor constante e igual a su valor máximo, la trayectoria del móvil deja de ser circular. Para simplificar el problema hemos supuesto que los coeficientes de rozamiento estático y cinético tienen el mismo valor.

Actividades

Se introduce

el radio de la trayectoria circular (menor de 500 m), en el control de edición titulado Radio
el coeficiente de rozamiento, en el control de edición titulado Coef. rozamiento
la velocidad del móvil, en el control de edición titulado Velocidad.

Se pulsa en el botón titulado Empieza. Se observa las fuerzas sobre el móvil

Se incrementa la velocidad del móvil y volver a pulsar el botón Empieza.

Obtener el valor la velocidad límite máxima y compararla con la calculada a partir de la dinámica del movimiento circular.

stokesApplet aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.