Descenso del módulo lunar
En esta página, se invita al lector a intentar posar suavemente una nave espacial en la superficie de la Luna o de cualquier otro planeta elegido.
Un cuerpo que cae incrementa su velocidad, pero si le aplicamos una fuerza de empuje dirigida verticalmente hacia arriba, el cuerpo no se detiene instantáneamente, sino que disminuye su velocidad hasta que se para. Si el cuerpo está ascendiendo debido a la fuerza de empuje, al dejar de aplicar esta fuerza, el cuerpo no se para de inmediato e inicia el descenso.
Sobre la nave de descenso actúan solamente dos fuerzas, el peso debido a la atracción del cuerpo celeste sobre el que intenta aterrizar, y el empuje que proporcionan los gases expulsados. El peso es proporcional a la masa total de la nave, que a su vez, va disminuyendo debido al consumo de combustible. El empuje es proporcional a la cantidad de combustible que se quema en la unidad de tiempo.
El piloto deberá regular el empuje con los controles que proporciona el programa de manera que la nave aterrice suavemente en la superficie del planeta elegido con una velocidad estrictamente menor que 3 m/s. La pericia del piloto consistirá en aterrizar consumiendo la menor cantidad de combustible posible, ya que su transporte a los cuerpos lejanos es muy caro.
El cohete Saturno V y el módulo Lunar
El cohete Saturno V puso en camino de la Luna a los dos primeros hombres que pisaron la superficie lunar el 20 de Julio de 1969. Para darse una idea del gigantismo de esta máquina se proporcionan los siguientes datos:
- Altura, 110, 6 m
- Diámetro de la base, 10 m
- Peso al lanzamiento, 2837 toneladas
- Para subir 113 toneladas de carga útil a 185 km de altura y regresar de la Luna con una carga de 43 toneladas.
El cohete constaba de tres fases
| Parámetros | Fase I |
Fase II |
Fase III |
| Longitud | 42 m | 24.8 m | 17.9 m |
| Diámetro | 10 m | 10 m | 6,6 m |
| Peso en vacío | 136 080 kg | 43 100 kg | 15 420 kg |
| Peso del carburante | 2 034 900 kg | 426 800 kg | 103 420 kg |
| Empuje inicial | 3 400 000 kg | 460 000 kg | 102 000 kg |
| Altura alcanzada | 61 km | 184 km | Rumbo a la Luna |
| Velocidad final | 9650 km/h | 24 600 km/h | 39 420 km/h |
| Tiempo que tarda | 2.30 min | 6 min | 8 min |
| Combustible | keroseno+O2 líquido | O2+H2 líquidos |
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El módulo Lunar constaba de dos fases:
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| Altura del módulo lunar | 6.98 m |
| Diámetro (diagonal de la base) | 9.45 m |
| Peso total (incluido los pilotos) | 14 742 kg |
| Peso del carburante | 10 730 kg |
| Empuje (en el vacío) | de 475 a 4 480 kg |
| Tiempo de funcionamiento | 910 s |
Fuente: Werner Büdeler. Proyecto Apolo. Editorial Sagitario (1969)
Actividades
Se ha diseñado el applet tomando los datos del módulo de alunizaje: el peso inicial de la nave se calcula multiplicando la carga útil (3900 kg) más el combustible inicial (10800 kg) por la intensidad del campo gravitatorio. El peso de la nave disminuye, a medida que el combustible se va quemando.
En este problema-juego intentaremos posar suavemente (con una velocidad estrictamente menor que 3 m/s) dicho módulo sobre la superficie de la Luna o de otros planetas del sistema solar, partiendo de una altura de 8600 m sobre la superficie de dicho planeta.
En la siguiente tabla, se proporcionan datos de la intensidad del campo gravitatorio en la superficie de diversos cuerpos celestes.
| Cuerpo celeste | Intensidad del campo gravitatorio (m/s2) |
| Mercurio | 4.00 |
| Venus | 8.22 |
| La Tierra | 9.83 |
| La Luna | 1.62 |
| Marte | 3.87 |
| Júpiter | 26.01 |
| Saturno | 11.18 |
| Urano | 10.30 |
| Neptuno | 13.96 |
La velocidad u de escape de los gases respecto de la nave es constante y se ha fijado en el valor de 3000 m/s. Podemos cambiar el empuje modificando D la cantidad de combustible que se quema por segundo.
Se aconseja establecer un empuje inicial en un valor próximo e inferior al peso
Se pulsa en el botón titulado Empieza para que la nave inicie el descenso
Inicialmente el motor de la nave está apagado. Si se pulsa sobre el botón Motor apagado, el botón cambia su título a Motor encendido, y se observa la imagen de la nave con su estela de fuego.
Si se quiere apagar el motor basta volver a pulsar sobre el mismo botón, su título cambia a Motor apagado, y la nave pierde su estela de fuego.
Observar en todo momento, el peso de la nave, empuje de los gases, la velocidad de la nave y su altura sobre la superficie del planeta. De acuerdo con estos datos, actuar sobre los botones que modifican el empuje con el motor encendido, para controlar la velocidad de la nave de modo que aterrice suavemente con una velocidad estrictamente menor que 3 m/s.
Observar las flechas roja y azul al lado de la nave espacial. La flecha roja indica el peso, la flecha azul el empuje, cuando ambas flechas son iguales, la velocidad de la nave es constante.
La barra vertical de color azul, muestra de forma gráfica el tanto por ciento de combustible que queda sin quemar. Cuando se acaba el combustible, la nave cae libremente.