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El campo eléctrico de un sistema de dos cargas

En esta página, se describen los concepto de línea de campo y superficie equipotencial.  Se calculan y se representan para un sistema formado por dos cargas

Campo eléctrico y potencial de una carga puntual

El campo eléctrico de una carga puntual Q en un punto P distante r de la carga viene representado por un vector de

El potencial del punto P debido a la carga Q es un escalar y vale V= 1 4π ε 0 Q r

Celec_7.gif (1934 bytes)

Un campo eléctrico puede representarse por líneas de fuerza, líneas que son tangentes a la dirección del campo en cada uno de sus puntos.

En la figura, se representan las líneas de fuerza de una carga puntual, que son líneas rectas que pasan por la carga. Las equipotenciales son superficies esféricas concéntricas.

Celec_1.gif (4345 bytes)

Campo eléctrico de un sistema de dos cargas eléctricas

Cuando varias cargas están presentes el campo eléctrico resultante es la suma vectorial de los campos eléctricos producidos por cada una de las cargas. Consideremos el sistema de dos cargas eléctricas de la figura.

Celec_2.gif (2798 bytes)

El módulo del campo eléctrico producido por cada una de las cargas es

E 1 = 1 4π ε 0 Q 1 r 1 2 E 2 = 1 4π ε 0 Q 21 r 2 2

Y las componentes del campo total son

E x = E 1x + E 2x = E 1 cos θ 1 + E 2 cos θ 2 E y = E 1y + E 2y = E 1 sin θ 1 + E 2 sin θ 2

Celec_3.gif (2107 bytes)Como el campo es tangente a las líneas de fuerza, la ecuación de las líneas de fuerza es

dy dx = E y E x

tal como se muestra en la figura.

 

El potencial en el punto P debido a las dos cargas es la suma de los potenciales debidos a cada una de las cargas en dicho punto.

V= 1 4π ε 0 Q 1 r 1 + 1 4π ε 0 Q 2 r 2

Las superficies equipotenciales cortan perpendicularmente a las líneas de campo. Representaremos en el applet la intersección de las superficies equipotenciales con el plano XY.

La ecuación de las líneas equipotenciales es

dx dy = E y E x

Actividades

Se introduce

Se pulsa en el botón titulado Nuevo

Observar las líneas de fuerza (en color blanco) y las equipotenciales (en color azul claro) de este sistema de dos cargas.

Obtener el mapa de las líneas de fuerza y equipotenciales de:

LineasApplet aparecerá en un explorador compatible JDK 1.1
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