Medida de la viscosidad de un líquido

En esta página, describimos dos métodos de medida de la viscosidad de un líquido. En ambos casos, el fluido circula a través de un tubo capilar.

Caída de un columna vertical de fluido

Se dispone de tubos de vidrio de 1.6 m de longitud y cuyos radios pueden variar entre 0.1 y 0.5 mm. Se coloca el tubo verticalmente sobre un recipiente que contiene el líquido, tal como se muestra en la figura. Se succiona el líquido que asciende hacia arriba y cuando llega a una determinada altura se tapa el extremo superior con un dedo, mientras el otro extremo permanece en el depósito.

Se retira el dedo que obstruye la entrada de aire por el extremo superior, se pone en marcha un cronómetro y se mide el tiempo que tarda el líquido en caer una distancia x.

Cuando un líquido fluye por un capilar de radio R, con velocidad (media) v. La ley de Poiseuille afirma que el gasto G= πR²v es proporcional al gradiente de presión (p₁-p₂)/L entre dos posiciones 1 y 2 del capilar que distan L.

$G = \frac{π R^{4}}{8 η} \frac{(p_{1} - p_{2})}{L}$

Si en un instante t la altura del líquido en el tubo vertical es x. La diferencia de presión p₁-p₂=ρgx debida a la altura de la columna de fluido en el tubo, mueve a la columna de fluido de longitud L=x con velocidad v.

$π R^{2} v = \frac{π R^{4}}{8 η} \frac{ρ g x}{x} v = \frac{ρ R^{2}}{8 η} g$

Siendo ρ la densidad del fluido

Si inclinamos la varilla un ángulo θ, la diferencia de presión disminuye,

p₁-p₂=ρg(cosθ)x

y la velocidad constante de caída del fluido v vale

$v = \frac{ρ R^{2}}{8 η} g \cos θ$

Los valores de la densidad ρ de los líquidos analizados se proporcionan en la siguiente tabla

Líquido	Densidad (kg/m³)
Agua	1000
Acetona	791
Alcohol etílico	790
Anilina	1020
Cloroformo	1489

Fuente: Koshkin N. I., Shirkévich M. G. Manual de Física Elemental. Editorial Mir (1975). pág. 37

Ejemplo

Se elige agua, densidad, ρ=1000 kg/m³
Se inclina el tubo θ=60º
Se elige el tubo de radio R=0.2 mm

La columna de agua en el tubo se desplaza 1 m en 42.75 s.

$v = \frac{ρ R^{2}}{8 η} g \cos θ \frac{1 .0}{42 .75} = \frac{1000 \cdot {0.0002}^{2}}{8 η} 9.8 \cos 60 º η = 1.05 \cdot 10^{- 3} kg/(m·s)$

Actividades

Se introduce

El ángulo θ que forma el tubo con la dirección vertical, actuando en la brra de desplazamiento titulada Ángulo.

Se pulsa el botón titulado Inicio

El líquido, en el control de selección titulado Líquido
El radio R del capilar en mm, en el control de selección titulado Radio

Se pulsa el botón titulado Empieza

Se mide el tiempo que tarda la columna de líquido en caer una cierta altura, por ejemplo, 1.5 m.

El dato del tiempo en segundos y la posición del extremo de la columna de líquido, se proporciona en la parte superior derecha del applet.

Se despeja la viscosidad

FluidoApplet1 aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.

Referencias

Peiris M. G. C., Tennakone K. Simple method for determination of the viscosity of a liquid. Am. J. Phys. 48 (6) June 1980, pp- 497-498