Movimiento ondulatorio

El movimiento ondulatorio es más difícil de entender ya que su descripción depende de dos variables la posición x, y el tiempo t. Este capítulo se sitúa después de las oscilaciones por la relación existente entre movimiento ondulatorio armónico y movimiento armónico simple, la composición de dos M.A.S. y la interferencia de dos movimientos ondulatorios armónicos.

En primer lugar, se definirá el concepto de onda, suponiendo una propiedad física descrita por un cierto campo escalar o vectorial. Se denominará onda al proceso mediante el cual una perturbación se propaga con velocidad finita de un punto al otro del espacio sin que se produzca transporte neto de materia.

Se clasificarán las ondas según el medio en el que se propagan (vacío o en un medio material), según la dirección de vibración (transversales y longitudinales) y si son viajeras o estacionarias.

El estudio de las ondas no es fácil para el estudiante, ya que su aspecto cambia con el tiempo. Para explicar este tema, es importante no sólo la representación espacial de la onda en un instante, sino también como va evolucionando temporalmente. La importancia de estas representaciones se puede comprobar hojeando las series de fotografías en el libro Física PSSC, volumen I, capítulo 6.

Se empezará representando en diversos instantes, la función que describe la propagación sin distorsión de una perturbación cualesquiera, para estudiar posteriormente, las características esenciales de un movimiento ondulatorio armónico, representando el aspecto de la función de onda cada cuarto de periodo.

Los estudiantes deben de percibir que las velocidades de las partículas en una cuerda varían en magnitud y dirección y no tienen un único valor como lo tiene la velocidad de propagación. Las ondas longitudinales son más difíciles de comprender ya que la velocidad de las partículas y la velocidad de propagación tienen la misma dirección. Como demostración de aula se puede hacer uso de muelles largos, los denominados "slinkys", que permiten mostrar como se propagan pulsos longitudinales y transversales a lo largo del muelle.

Como ejemplos, se estudiará la propagación en una cuerda y en una barra elástica, deduciéndose la velocidad de propagación de las ondas en términos de las propiedades del material. Más que la deducción matemática y sus aproximaciones, debe de resaltarse el desplazamiento de un elemento y las causas en términos de fuerzas que lo producen.

En el caso de las ondas acústicas, la deducción de fórmula de la velocidad de propagación es complicada y solamente se mencionarán sus características esenciales, como se producen, y como las percibe por el oído humano.

Se reconocerá mediante ejemplos que un movimiento ondulatorio propaga el estado del movimiento. Se obtendrá la expresión de la energía por unidad de tiempo transportada por dichas ondas, definiendo el concepto intensidad y su interpretación en términos del producto de las energías de los osciladores por unidad de volumen y de la velocidad de propagación.

Se interpretará de forma geométrica el efecto Doppler pidiendo a los estudiantes que dibujen las posiciones de los sucesivos frentes de ondas separados un periodo de tiempo en los siguientes casos:

Cuando el emisor está en reposo.
Cuando el emisor se mueve a la mitad de la velocidad del sonido.
Cuando el emisor se mueve a la velocidad del sonido.
Cuando el emisor se mueve al doble de la velocidad del sonido.

En este último, se les pedirá que dibujen la envolvente de los sucesivos frentes de onda, y calculen el ángulo de dicha envolvente.

En todos los casos se supondrá que el observador está en reposo.

Antes de proceder a un estudio detallado del fenómeno de la interferencia los estudiantes deben entender el significado de la superposición ondas del mismo modo que se ha hecho en las oscilaciones. Por ejemplo, dos pulsos que viajan en sentido contrario en una cuerda, dos ondas armónicas que viajan en el mismo sentido.

El fenómeno de la interferencia es característico del movimiento ondulatorio. Se estudiará la interferencia en un punto de dos movimientos ondulatorios armónicos, como la composición de dos M. A. S. en fase y en oposición de fase. Como ejercicios, se pondrán los siguientes tipos:

Dadas dos fuentes y sus distancias a un punto determinar si la interferencia es constructiva o destructiva.
Dada la distancia entre dos fuentes, determinar los puntos de interferencia constructiva o destructiva a lo largo de la línea que las une.

Objetivos

Reconocer mediante ejemplos, que en el movimiento ondulatorio no se transfiere materia sino que propaga el estado del movimiento.
Conocer las magnitudes que describen un movimiento ondulatorio armónico y los distintos tipos de movimientos ondulatorios.
Conocer la fórmula de la intensidad de un movimiento ondulatorio, y establecer la ley que nos da la variación de la intensidad con la distancia a la fuente emisora.
Conocer las características esenciales de las ondas sonoras. Establecer la relación entre la frecuencia del sonido emitido y percibido por el observador en movimiento relativo a la fuente emisora.
Estudiar la interferencia de dos o más movimientos ondulatorios armónicos.

Contenidos.

Descripción matemática de la propagación de una perturbación.
Movimiento ondulatorio armónico.
Ondas transversales en un cuerda tensa.
Ondas longitudinales en una barra elástica.
Energía e intensidad de las ondas mecánicas.
El sonido.
El efecto Doppler.
Ondas estacionarias.
Superposición de dos movimientos ondulatorios. Interferencia.

Lecturas adicionales

Fetcher N. H., Thwaites S. Física de los tubos de órgano. Investigación y Ciencia, nº 78, Marzo 1983, pp. 74-84.

Kádomtsev, Rydnik. Ondas a nuestro alrededor. Colección Física al alcance de todos, editorial Mir (1984).

Maurines L. Los estudiantes y la propagación de las señales mecánicas: dificultades de una situación de varias variables y procedimiento de simplificación. Enseñanza de las Ciencias, V-10, nº 1, 1992, pp. 49-57.

Rossing T. D. Física de los timbales. Investigación y Ciencia, nº 76, Enero 1983, pp. 84-91.

Sundberg J. La acústica del canto. Investigación y Ciencia, nº 8, Mayo de 1977, pp. 56-64.

Referencias

Physical Science Study Commitee, PSSC. Física. Editorial Reverté (1968)