Zinematika

Higidura erlatiboa

Higidura erlatiboa
translazio uniformeaz

Higidura erlatiboa
errotazio uniformeaz

Azelerazio zentrifugoa
eta Coriolis-ena

Azelerazio zentrifugoa

Saiakuntza

Orri honetan aztertuko da Ipar hemisferioan eta h altueratik bertikalki erortzen uzten den gorputz baten mugimenduan duten eragina Coriolis-en azelerazioak eta azelerazio zentrifugoak, Lurraren errotazioaren eraginez.

Aukeratuko den erreferentzia-sistema EZ inertziala da, alegia Lurrarekin batera biratzen ari dena. Zeruko gorputzen dinamikaren ikasgaian Coriolis-en azelerazioaren eragina aztertuko da baina  erreferentzia sistema inertzialaren ikuspegitik.

Coriolis-en azelerazioa

Hona Coriolis-en azelerazioaren adierazpena:

a_co= -2w ´ v

hemen w planetaren errotazioaren abiadura angeluarra da eta v gorputz baten erorketa-abiadura behatzaile ez inertzialarekiko. Demagun planetaren ipar hemisferioan gaudela eta l angeluaz adierazten dela tokiaren latitudea. Orduan Coriolis-en azelerazioa honelakoa da:

Beheragoko irudian ikus daiteke w abiadura angeluarrak tokiko plano horizontalaren Ipar-Hego norabidearekin osatzen duen angelua l dela hain zuzen. Orduan Coriolis-en azelerazioa ekialderantz da (ipar hemisferioan) eta hona bere modulua:

a_y=2w v·sin(90+l )=2w v·cosl

Z ardatzaren norabidean azelerazioa grabitatearena da: a_z= g

Orduan tokiko planoan mugimendu bi ditugu konposatuta:

• Z ardatzaren norabidean uniformeki azeleratua:

• Y ardatzaren norabidean azeleratua (azelerazio aldakorra)

Gorputza pausagunetik abiatu dela hartu da, honako posiziotik: z=h, y=0.

Coriolis-en azelerazioa maximoa da erortzen ari den gorputza ekuatorean badago, l =0º , eta nulua da poloetan, l =±90º. Poloetan v erorketa-abiadurak eta w abiadura angeluarrak norabide bera dute, biek bertikala, eta horregatik bi bektoreen arteko biderketa bektoriala nulua da.

Adibidea:

Ekuatorean bagaude, l =0, eta gorputza erortzen uzten bada 100 metroko altueratik, desbiderapena y=2.2 cm ekialderantz gertatzen da.

Azelerazio zentrifugoa

l latitudeko toki batean bagaude, Lurrarekin batera zirkulu bat deskribatzen dugu bere ardatzaren inguruan. Zirkulu horren erradioa hau da:  r=R·cosl.  Azelerazio zentrifugoa erradiala da eta kanporantz, ondoko irudiak erakusten duen bezala, eta bere modulua hau da:

a_c=w ²r= w ²R·cosl .

Hona Lur planetaren datuak:

• Errotazio abiadura angeluarra, w, bira bat (2·p) 24 orduro (86400 s).
• Lurraren erradioa R=6370 km.

Azelerazio zentrifugoa bi osagaitan bana daiteke,

• Planetaren erradioaren norabidea (Z ardatza): grabitatearen norabide bera duenez eta aurkako noranzkoa, g₀  grabitatea ahultzeko eragina du.

g= g₀ -w ²R·cos²l .

Ekuatorean, l =0º, azelerazio zentrifugoa maximoa da: w²R, baina hala ere oso txikia da g₀-ren aldean.

• Tokiko Ipar-Hego norabideko osagaia (X ardatza): gorputz guztiak hegoalderantz bultzatzen ditu. Hona bere balioa:
  a_x=a_c·sinl=w²R·cosl ·sinl.

Azelerazioaren osagai honen eraginez, erortzen ari den gorputz orok hegoalderanzko higidura zuzen eta uniformeki azeleratua jasaten du X ardatzaren norabidean.

 Osagai hau nulua da ekuatorean bertan eta poloetan, l =0º eta l =±90º.

 

Adibidea:

Demagun tokiko latitudea l =45º dela. 100 metroko altueratik erortzen den gorputz batek jasaten duen desbiderapena hegoalderantz x=17.3 cm da.

Saiakuntza

• Tokiaren Latitudea, l , desplazamendu-barra mugiarazten.
• Gorputza erortzen uzten deneko Altuera, h, desplazamendu-barra mugiarazten edo laukian idazten.

Hasi botoia sakatu.

Kalkula bitez gorputzak erortzean jasaten dituen desbiderapenak, bai Coriolis-en azelerazioak ekialdera eragindakoa (Y ardatzean), zein azelerazio zentrifugoak hegoaldera (X ardatzean), eta gero egiazta bitez emaitzok programa interaktiboan.