Dinamika

Higidura zirkularra

Higidura zirkularra

Auto baten
egonkortasuna

Erreguladore zentrifugoa

Biraka ari den likido
baten gainazala

Grabitate artifiziala

Saiakuntza

Erreguladore zentrifugoa ondoko irudian erakusten da: lau hagatxo dira, denak artikulatuak eta luzera berekoak, l,  eta masa txikikoak. B puntua finkoa da eta multzo osoak ardatz bertikalaren inguruan biratzen du. Ardatz bertikalean bertan bloke bat dago, m' masaduna, gora eta behera irrist egin dezakeena marruskadurarik gabe, eta k konstantedun malguki batean lotuta. A artikulazioetan bola bana kokatzen da, m masadunak. Sistema osoa pausagunean dagoenean C puntua O posizioan dago, eta OB distantzia 2l da, alegia hagatxo guztiak bertikal daude.

• Sistema osoa w abiadura angeluar konstanteaz biratzen ari denean, malgukiaren luzapena x da; kalkula dezagun berau:

Oinarri fisikoak

Dinamikaren ekuazioak formulatuko ditugu, A artikulazioetako bola bientzat eta ardatzean irristatzen duen m' blokearentzat:

• Bolaren higidura

Bolaren higidura zirkularra da, hagatxoek horizontalarekiko q  angelua osatzen dutenean, zirkuluaren erradioa  lcosq  da. Hona hemen bolaren azelerazio normala:   an=w2 l cosq Bestalde, norabide bertikalean bola orekan dago.

Hona hemen bolaren dinamika deskribatzen duten ekuazioak:

T₁cosθ+T₂cosθ=ma_n
T₁sinθ=T₂sinθ+mg

• Ardatzean irristatzen duen blokearen oreka

Multzo osoak w abiadura angeluar konstanteaz biratzen duenean, ardatzean gora eta behera irrista dezakeen blokea orekan egongo da: jasaten dituen indar guztien erresultantea nulua da. 2T2sinθ = kx+m'g

Aurki dezagun q  angeluaren eta x luzapenaren arteko erlazio geometrikoa

Irudiak erakusten duenez, eta aparatuaren geometriaren arabera: 2lsinθ+x=2l

Aipaturiko ekuazioak erabiliz x-ren balioa kalkula daiteke. Hona hemen emaitza:

BO ardatzaren gainean erregela bat kokatuz, blokearen posizioa zuzenki neur daiteke, alegia x luzapena.

Adibidea:

Erreguladore zentrifugoaren datuak ondokoak badira, kalkula bedi malgukiaren x luzapena:

Saiakuntza

Hautatzeko datuak:

• Malgukiaren konstante elastikoa, bere laukian idatzi (N/m-tan).
• Aparatuaren errotaziozko abiadura angeluarra (rad/s-tan), desplazamendu-barrari saguaz eragiten edo laukian idatziz.

Programak finkotzat hartzen dituen datuak:

• Hagatxoen luzera: l=0.6 m
• Bloke irristatzailearen masa: m'=2.5 kg
• Bola bien masa: m=1.5 kg

Hasi botoia sakatu.

Erreguladore zentrifugoa biraka hasten da, eta malgukiaren luzapena gezi batek erregelaren gainean erakusten du.

Bektoreak laukia aktibatzen bada, indar guztiak erakusten dira, bai bolek zein bloke irristatzaileak jasaten dituztenak.

Egiazta bedi programa interaktiboak emandako emaitza (malgukiaren luzapena), eta guk lortu dugun emaitza berdinak direla, alegia bolen higidura zirkularraren eta bloke irristatzailearen orekaren dinamikaren ekuazioak zuzenak direla.