1.-Una bobina compuesta de N espiras apretadas del
mismo radio r, está apoyada en un plano que hace 30º con la horizontal.
Se establece un campo magnético B en la dirección vertical. Suponiendo
que el radio de las espiras decrece con el tiempo de la forma r=r0-vt. Calcular la fem y dibujar el sentido de la corriente inducida, razonando la
respuesta.
2.-Se coloca un circuito de N vueltas, cada una de
área S, en un campo magnético uniforme, paralelo al eje Z, que varía con
el tiempo de la forma Bz=B0 cos(ωt).
Cacular la f.e.m. inducida.
Representar el campo magnético y la fem en función del
tiempo.
Representar en el circuito el sentido del campo y de la
corriente inducida en cada cuarto de periodo, explicando el resultado
3.-Una bobina formada por 120 espiras
rectangulares apretadas, de dimensiones 4 cm y 12 cm, está situada en un plano que
forma 30º con el plano XY. La bobina está en una región en la que existe un
campo magnético paralelo al eje Z que varía entre -0.003 y 0.003 T de la forma
indicada en la parte derecha de la figura.
Para cada uno de los intervalos de tiempo: 0-1, 1-2, 2-4,
4-5 ms (milisegundos). Dibujar en la bobina el sentido de la
corriente inducida (razonando la respuesta)
Calcular la fem.
Hacer un gráfico de la intensidad en función del tiempo, sabiendo
que la resistencia de la bobina es 50 Ω.
4.-Una espira cuadrada de lado 2a y resistencia R se mueve con velocidad constante v hacia la derecha como se muestra en
la figura, penetra en una región de anchura 2b donde hay un campo
magnético uniforme perpendicular al plano del papel y hacia fuera de módulo B.
Calcular en los tres casos siguientes: cuando la espira se está introduciendo,
está introducida, y está saliendo de la región que contiene el campo magnético
El flujo en función de la posición x del centro de
la espira.
La fem y el sentido de la corriente inducida, justificando
la respuesta en términos de la ley de Lenz
Dibuja y calcula la fuerza que ejerce el campo magnético
sobre la corriente inducida en los tres casos. ¿Qué fuerza tenemos que
ejercer para que la espira se mueva con velocidad constante?. Calcula la
energía por unidad de tiempo (potencia) mecánica y la disipada en la
resistencia. ¿Coinciden?
5.-Una varilla conductora de masa 10 g desliza sobre carriles paralelos verticales distantes 20 cm. Los carriles muy largos se cierran
por la parte inferior, tal como se indica en la figura. En la región existe un
campo magnético uniforme y perpendicular al plano del papel de intensidad 1.5
T.
Determinar el sentido de la corriente inducida aplicando
la ley de Lenz.
Dibuja las fuerzas sobre la varilla AB. La varilla parte
del reposo, su velocidad se incrementa indefinidamente o alcanza un valor
límite constante. Razona la respuesta
En el segundo caso, ¿cuánto vale esta velocidad?. La
resistencia de la varilla es de 10 Ω (los carriles se suponen superconductores).
6.-Una varilla conductora de masa 10 g desliza sobre carriles paralelos verticales distantes 20 cm. Los carriles muy largos se cierran por la parte superior, tal como se indica en la figura. En la región existe un campo magnético uniforme y perpendicular al plano del papel (hacia dentro) de 1.5 T. La resistencia de la varilla es de 10 Ω (los carriles se suponen superconductores).
Determinar la fem en función de la velocidad v de la varilla. El sentido de la corriente inducida.
Dibuja las fuerzas sobre la varilla AB y escribe la ecuación de su movimiento
La varilla parte del reposo, su velocidad se va incrementando alcanzando un valor límite constante (cuando t→∞). Calcula el valor de esta velocidad
7.-Una varilla conductora de masa 10 g desliza sobre carriles paralelos distantes 20 cm y que forman un ángulo de 30º con el plano
horizontal. Los carriles se cierran por la parte inferior, tal como se indica
en la figura. En la región existe un campo magnético uniforme y perpendicular
al plano horizontal de intensidad 1 T.
Calcular la fem en función de la velocidad constante de la
varilla. La intensidad de la corriente inducida si la resistencia del
circuito es de 10 ω.
La(s) fuerza(s) sobre la varilla.
¿Cuánto valdrá la velocidad de la varilla cuando desliza
con movimiento uniforme? (se desprecia el rozamiento).
8.-Una varilla de longitud r gira con velocidad
angular ω apoyado su
extremo P en un raíl semicircular del mismo radio. El dispositivo está situado
en un campo magnético B uniforme, perpendicular al plano del papel y dirigido
hacia adentro.
Determinar razonadamente, la fem y el sentido de la
corriente inducida
Si la resistencia de la varilla R. Hallar la fuerza
que ejerce el campo magnético sobre una porción infinitesimal de la
varilla OP, y el momento de las fuerzas sobre la varilla respecto del
centro O. Hállese la potencia necesaria que tendremos que suministrar para
mantener la varilla girando con velocidad constante.
9.-Por un hilo rectilíneo indefinido circula una corriente de intensidad i1. Una espira cuadrada de lado a está
apoyada en el suelo, tal como se muestra en la figura.
En un intervalo de tiempo Δt la corriente del
hilo i1 cambia linealmente con el tiempo, calcular las fuerza
magnética resultante sobre la espira.
10.-Por un hilo rectilíneo indefinido circula una corriente de intensidad i. Una espira rectangular de lados a y b se aleja con velocidad v de la espira
Calcular la fem inducida en la espira.
El sentido de la corriente inducida
Lim Yung-kuo. Problems and Solutions on Electromagnetism. World Scientific (1993). Problem 2043, pp. 197
11.-Por dos hilos rectilíneos paralelos circula la misma corriente i pero en sentidos opuestos. La intensidad se incrementa con el tiempo a razón de di/dt A/s. Una espira cuadrada de lado d está en el mismo plano a una distancia d de una de las dos corrientes, tal como se muestra en la figura.
Calcular la fem inducida en la espira.
El sentido de la corriente inducida
Lim Yung-kuo. Problems and Solutions on Electromagnetism. World Scientific (1993). Problem 2041, pp. 194-196
12.-Una varilla AC se mueve con velocidad constante v, a lo largo del eje X, partiendo del origen en el instante t=0.
La varilla se mueve sobre dos raíles rectilíneos que parten del origen y forman un ángulo, θ.
En el intervalo x≤a la varilla atraviesa un campo magnético uniforme perpendicular al plano XY, sentido a lo largo del eje Z.
En el intervalo a<x≤2a, no hay campo magnético
En el intervalo 2a<x≤3a, la varilla atraviesa un campo magnético uniforme perpendicular al plano XY, de sentido contrario
Los raíles y la varilla presentan una resistencia r por unidad de longitud, al paso de la corriente inducida en el circuito.
Calcular la f.e.m. y la corriente inducida
Félix Salazar Bloise, Rafael Medina Ferro, Ana Bayón Rojo, Francisco Gascón Latasa. Solved Problems in Electromagnetics. Springer (2017). Problem 8.7, pp. 533-534
13.-El circuito de la figura está formado por un alambre de forma semicircular de radio l que contiene una resistencia R=200 Ω. El circuito se completa con una varilla de longitud l=0.1m y masa m=0.05 kg. Un extremo de la varilla está en el centro O y el otro extremo puede deslizar por el alambre semicircular sin rozamiento.
El circuito está en el plano vertical en una región donde hay un campo magnético uniforme B=2 T perpendicular al plano del circuito y apuntando hacia el lector.
Escribir la ecuación del movimiento de la varilla.
Cuando el ángulo θ es pequeño, sinθ≈θ, ¿de qué movimiento se trata?