Carga y descarga de un condensador

Cuando el circuito RC se conecta a un generador de señales cuadradas, podemos observar en un osciloscopio el proceso de carga y descarga.

Como se ve en la figura, durante el primer semiperiodo de la señal la fem tiene un valor constante e igual a V₀. El condensador se carga durante un tiempo P/2.

La carga q₁ final del condensador en el instante t=P/2 se calcula a partir de la fórmula

$q_{1} = C V_{0} (1 - \exp (\frac{- t}{R C}))$

En el instante t=P/2 la fem se hace cero, el condensador se descarga. La carga del condensador q₂ en el instante t=P se calcula a partir de la fórmula,

$q_{2} = q_{1} \exp (\frac{- t + P / 2}{R C})$

En el siguiente proceso de carga, la integración no es entre los límites 0 y q, sino entre la carga remanente q₂ y q.

$\int_{q_{2}}^{q} \frac{d q}{C V_{0} - q} = \frac{1}{R C} \int_{P}^{t} d t q_{3} = C V_{0} + (q_{2} - C V_{0}) \exp (\frac{- t + P}{R C})$

Calculamos la carga final q₃ en el instante t=P+P/2. Y así, sucesivamente.

Actividades

La carga y descarga del condensador la podemos observar, introduciendo una señal cuadrada en el circuito RC, y haciendo llegar la señal resultante a un osciloscopio.

Se introducen los siguientes datos

La resistencia R en Ω
La capacidad C en μF (10^-6F)
La fem V_ε , en V
La frecuencia f en Hz de la señal cuadrada. El periodo P es la inversa de la frecuencia, P=1/f . Por ejemplo, si la frecuencia es 2000 Hz el periodo es 0.0005 s ó 0.5 ms (milisegundos)

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